Tabela matematičkih simbola

Ovo je spisak matematičkih simbola koji se koriste u svim oblastima matematike za izražavanje formula ili predstavljanja konstanti.

Neki od simbola koji se često koriste u matematici.

Matematički koncept ne zavisi od simbola koji je izabran da ga predstavlja. Za mnoge od simbola navedenih ispod, sam simbol obično predstavlja sinonim za odgovarajući koncept (prozivolji izbor simbola koji nastaje kao rezultat sveukupne historije matematike), ali u određenim situacijama, moguće je korištenje drugačije konvencije. Na primjer, ovisno o kontekstu, trostruka crta "≡" može predstavljati kongruenciju ili definiciju. Međutim, u matematičkoj logici, brojna jednakost se ponekad predstavlja sa znakom "≡" umjesto sa "=", gdje drugi znak predstavalja dobro formiranu formulu. Ukratko, konvencija diktira značenje.

Svaki simbol je prikazan u HTML-u, čiji prikaz ovisi o pristupu preglednika odgovarajućem fontu instaliranom na određenom uređaju, i typesetu kao slika koristeći TeX.

Vodič

Ovaj spisak je organizovan prema vrsti simbola, a njegov vizualni izgled trebao bi olakšati pronalazak nepoznatog simbola. Za povezane liste organizovane po matematičkim temama, pogledajte Spisak matematičkih simbola po oblastima. Ova lista također uključuje i prikaz LaTeX koda.

Na Wikiknjigama na engleskom jeziku postoji vodič za korištenje LaTeX-a, te detaljan spisak sa svim simbolima u LaTeX-u. Također je moguće provjeriti ukoliko su naredbe iz Unicode koda dostupne u LaTeX-u, i obrnuto. Također imajte na umu da tamo gdje LaTeX naredba nije izvorno dostupna za određeni simbol (although there may be options that require adding packages), simbol se može dodati drugim metodama, kao što je podešavanje dokumenata za podršku Unicodea, te unos karaktera na različite načine (npr. kopiranje i lijepljenje, korištenje prečica tastature, naredba \unicode{<unesitekod>}) kao i druge opcije i ostale opsežne dodatne informacije..

• Osnovni simboli: Simboli najčešće korišteni u matematici. Napredna značenja su navedena kod nekih od simbola.
• Simboli bazirani na jednakosti : Simboli izvedeni iz simbola istih ili sličnih znaku "=", uključujući dvostruke strelice. Ovi simboli se često povezuju sa relacijom ekvivalentnosti.
• Simboli koji pokazuju desno ili lijevo: Simboli, kao što su "<" i ">", kod kojih se čini da pokazuju na jednu ili drugu stranu.
• Zagrade: Simboli koji se postavljaju sa strana varijabli ili izraza, kao što je |x|.
• Ostali simboli bez slova: Simboli koji ne spadaju ni u jednu drugu kategoriju.
• Simboli bazirani na slovima: Mnogi matematički simboli se zasnivaju ili su veoma slični određenim slovima nekih pisama. Ovaj dio sadrži takve simbole, uključujući simbole koji podsjećaju na naopaka slova. Mnoga slova imaju konvencionalna značenja u mnogim granama matematike i fizike. Ona ovdje nisu navedena. Sekcija Također pogledajte, ispod, ima nekoliko listi sa takvim sadržajem.
  • Modifikatori slova: Simboli koji se mogu staviti na ili pored bilo kojeg slova, te mu promijeniti značenje.
  • Simboli bazirani na latiničnim slovima, uključujući simbole koji podsjećaju ili sadrže X.
  • Simboli bazirani na hebrejskim ili grčkim slovima npr. ב ,א, δ, Δ, π, Π, σ, Σ, Φ. Bilješka: simboli koji podsjećaju na Λ su grupisani sa slovom V u kategoriji latiničnih slova.
• Varijacije: Upotreba u jezicima koji se pišu sa desna na lijevo

Osnovni simboli

Simbol u HTML-u	Simbol u TeX-u	Naziv	Objašnjenje	Primjeri
		Čitaj kao
		Kategorija
+	$+$	sabiranje plus aritmetika	2 + 7 znači zbir brojeva 2 i 7.	2 + 7 = 9
		nepovezana unija nepovezana unija od ... i ... teorija skupova	A1 + A2 predstavlja nepovezanu uniju skupova A1 i A2.	A1 = {3, 4, 5, 6} ∧ A2 = {7, 8, 9, 10} ⇒ A1 + A2 = {(3, 1), (4, 1), (5, 1), (6, 1), (7, 2), (8, 2), (9, 2), (10, 2)}
−	$-$	oduzimanje minus aritmetika	36 − 11 znači razlika brojeva 11 i 36.	36 − 11 = 25
		negativni znak negativno; minus; suprtono od aritmetika	−3 predstavlja negativni broj 3.	−(−5) = 5
		komplement skupa minus; bez teorija skupova	A − B predstavlja skup koji sadrži sve elemente skupa A koji nisu u B. (∖ također se može koristiti kao znak za komplement skupa.)	{1, 2, 4} − {1, 3, 4} = {2}
±	$\pm$ \pm	plus-minus plus ili minus aritmetika	6 ± 3 predstavlja i 6 + 3 i 6 − 3.	Jednačina x = 5 ± √4, ima dva rješenja: x = 7 i x = 3.
		plus-minus plus ili minus mjerenje	10 ± 2 ili ekvivalentno 10 ± 20% predstavlja raspon od 10 − 2 do 10 + 2.	Ako je a = 100 ± 1 mm, tada je a ≥ 99 mm i a ≤ 101 mm.
∓	$\mp$ \mp	minus-plus minus ili plus aritmetika	6 ± (3 ∓ 5) predstavlja i 6 + (3 − 5) i 6 − (3 + 5).	Koristi se upareno sa ± da bi predstavljalo suprotno cos(x ± y) = cos(x) cos(y) ∓ sin(x) sin(y).
× ⋅ ·	$\times$ \times $\cdot$ \cdot	množenje puta; pomnoženo sa aritmetika	3 × 4 ili 3 ⋅ 4 znači da se broj 3 množi sa brojem 4.	7 ⋅ 8 = 56
		skalarni proizvod skalarno pomnožen sa linearna algebra vektorska algebra	u ⋅ v predstavlja skalarni proizvod vektora u i v	(1, 2, 5) ⋅ (3, 4, −1) = 6
		vektorski proizvod vektorski pomnožen sa linearna algebra vektorska algebra	u × v predstavlja vektorski proizvod vektora u i v	(1, 2, 5) × (3, 4, −1) = i j k 1 2 5 3 4 −1 = (−22, 16, −2)
		"čuvar mjesta" (tiho) funkcionalna analiza	Znak · predstavlja rezervisano mjesto za argument funkcije. Označava funkcionalnu prirodu izraza bez dodjeljivanja određenog simbola za argument.	| · |
÷ ⁄	$\div$ \div $/$	dijeljenje (Obelus) podijeljeno sa; kroz aritmetika	6 ÷ 3 ili 6 ⁄ 3 znači da se broj 6 dijeli sa brojem 3.	2 ÷ 4 = 0.5 12 ⁄ 4 = 3
		faktorksa grupa modulo teorija grupa	G / Hznači da je faktor grupe G modulo njene podgrupe H.	{0, a, 2a, b, b + a, b + 2a} / {0, b} = {{0, b}, {a, b + a}, {2a, b + 2a}}
		faktorski skup modulo teorija skupova	A/~ predstavlja skup svih ~ ekvivalentnih klasa u A.	Ako definišemo ~ kao x ~ y ⇔ x − y ∈ ℤ, tada je ℝ/~ = {x + n : n ∈ ℤ, x ∈ [0,1)}.
√	$\surd$ \surd ${\sqrt {x}}$ \sqrt{x}	kvadratni korijen (osnovni) kvadratni korijen od realni brojevi	√x predstavlja nenegativni broj čiji je kvadratni korijen  x.	√4 = 2
		kompleksni kvadratni korijen (komplesni) kvadratni korijen od kompleksni brojevi	Ako je z = r exp(iφ) predstavljen u polarnim koordinatama sa −π < φ ≤ π, tada je √z = √r exp(iφ/2).	√−1 = i
∑	$\sum$ \sum	sumiranje suma preko ... od ... do ... od kalkulus	$\sum _{k=1}^{n}{a_{k}}$ predstavlja zbir $a_{1}+a_{2}+\cdots +a_{n}$.	$\sum _{k=1}^{4}{k^{2}}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}=1+4+9+16=30$
∫	$\int$ \int	neodređeni integral ili primitivna funkcija neodređeni integral od - ILI - primitivna funkcija od kalkulus	∫ f(x) dx predstavlja funkviji čiji je izvod f.	$\int x^{2}dx={\frac {x^{3}}{3}}+C$
		određeni integral integral od ... do ... od ... u odnosu na kalkulus	∫b a f(x) dx predstavlja površinu između x-ose i grafika funkcije f između x = a i x = b.	∫b a x2 dx = b3 − a3/3
		linijski integral integral linije/ puta/ krive/ od ... duž ... kalkulus	∫ C f ds predstavlja integral f duž krive C, ∫b a f(r(t)) |r'(t)| dt, gdje r predstavlja parametrizaciju krive C. (Ukoliko je kriva zatvorena, može se koristiti simbol ∮ , kao što je opisano u nastavku.)
∮	$\oint$ \oint	Integral konture; zatvoreni linijski integral konturni integral od kalkulus	Slično integralu, ali se koristi za označavanje jedinstvene integracije preko zatvorene krive ili petlje. Ponekad se koristi u fizikalnim tekstovima koji uključuju jednačine vezane za Gaussov zakoni dok ove formule uključuju zatvoreni površinski integral, ova reprezentacija opsiuje samo prvu integraciju zapremine preko zatvorene površine. U slušajevima kada prethodni primjer zahtjeva istovremenu dvostruku integraciju, prikladnije bi bilo koristiti simbol ∯ . Treći povezani simbol je zatvoreni zapreminski integral koji se označava sa simbolom ∰ . Konturni integral se često može pronaći napisan u obliku sa velikim slovom C u indeksu, ∮ C, što označava da je zatvoreni integral oko konture C, ili ponekad označava još da je C kružna kontura. U prikazu Gaussovog zakona, u ineksu se nalazi veliko slovo S, ∮ S, i ono označava da se integracija vrši preko zatvorene površine.	Ukoluko je C Jordanova kriva oko 0, tada je ∮ C 1/z dz = 2πi.
... ⋯ ⋮ ⋰ ⋱	$\ldots$ \ldots $\cdots$ \cdots $\vdots$ \vdots $\ddots$ \ddots	tri tačke i tako dalje svuda	Označava izostavljene vrijednosti iz uzorka.	1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯ = 1
∴	$\therefore$ \therefore	zbog toga zbog toga; stoga svuda	Nekada se koristi u dokazima prije logičkih posljedica.	Svi ljudi su smrtni. Sokrat je čovjek. ∴ Sokrat je smrtan.
∵	$\because$ \because	zato što zato što; pošto svuda	Nekada se koristi u dokazima prije davanja objašnjenja.	11 je prost broj ∵ nema pozitivnih faktora osim samog sebe i jedinice..
!	$!$	faktorijel faktorijel kombinatorika	$n!$ predstavlja proizvod brojeva $1\times 2\times \cdots \times n$.	$4!=1\times 2\times 3\times 4=24$
		logička negacija ne iskazni račun	Iskaz !A je istinit ako i samo ako je A lažan. Kosa crta postavljena preko drugog operatora ima isto značenja kao znak "!" postavljen ispred. (Simbol ! se primarno koristi u informatici. Izbjegava se u matematičkim tekstovima, gdje se oznaka ¬A preferira.)	!(!A) ⇔ A x ≠ y ⇔  !(x = y)
¬ ˜	$\neg$ \neg $\sim$	logička negacija ne iskazni račun	Iskaz !A je istinit ako i samo ako je A lažan. Kosa crta postavljena preko drugog operatora ima isto značenja kao znak "¬" postavljen ispred. (Simbol ~ ima mnogo drugih upotreba, tako da se oznaka ¬ ili operator prekrižen kosom crtom preferiraju. Informatičati često koriste oznaku ! , ali se ona izbjegava u matematičkim tekstovima.)	¬(¬A) ⇔ A x ≠ y ⇔ ¬(x = y)
∝	$\propto$ \propto	proporcionalnost je proporcionalno sa; varira sa svuda	y ∝ x znači da je y = kx za neku konstantu k.	ako je y = 2x, tada je y ∝ x.
∞	$\infty$ \infty	beskonačnost beskonačnost brojevi	∞ je element proširene brojevne linije koji je veći od svih realnih brojeva; često se pojavljuje u graničnim vrijednostima.	$\lim _{x\to 0}{\frac {1}{|x|}}=\infty$
■ □ ∎ ▮ ‣	$\blacksquare$ \blacksquare $\Box$ \Box $\blacktriangleright$ \blacktriangleright	kraj dokaza QED; kraj dokaza; Halmosov simbol konačnosti svuda	Koristi se za označavanje kraja dokaza. (Može se pisati i kao Q.E.D.)

Simboli bazirani na jednakosti

Simbol u HTML-u	Simbol u TeX-u	Naziv	Objašnjenje	Primjeri
		Čitaj kao
		Kategorija
=	$=$	jednakost je jednako sa; jednako svuda	$x=y$ znači da $x$ i $y$ predstavljaju istu stvar ili vrijednost.	$2=2$ $1+1=2$ $36-5=31$
≠	$\neq$ \ne, \neq	nejednakost nije jednako sa; nije jednako svuda	$x\neq y$ znači da $x$ i $y$ ne predstavljaju istu stvar ili vrijednost. (Forme !=, /= ili <> se generalno koriste u programskim jezicima gdje se preferira jednostavnost u pisanju i korištenje ASCII teksta.)	$2+2\neq 5$ $36-5\neq 30$
≈	$\approx$ \approx	približno jednako je približno jednako sa svuda	x ≈ y znači da je x približno jednako sa y. Također može biti napisano koristeći ≃, ≅, ~, ♎ (libra simbol) ili ≒.	π ≈ 3.14159
		izomorfizam je izomorfno sa teorija grupa	G ≈ H znači da je grupa G izomorfna (strukturno identična) sa grupom H. (simbol ≅ se također može koristiti za izomorfizam, kao što je opisano u nastavku.)	Q8 / C2 ≈ V
~	$\sim$ \sim	raspodjela vjerovatnoće ima raspodjelu statistika	X ~ D, znači da slučajna varijabla X ima raspodjelu vjerovatnoće D.	X ~ N(0,1), standardna normalna raspodjela
		jednakost reda postoji jednakost reda sa teorija matrica	A ~ B znači da se B može napisati koristeći nizom elementarnih operacija sa redom na A	${\begin{bmatrix}1&2\\2&4\\\end{bmatrix}}\sim {\begin{bmatrix}1&2\\0&0\\\end{bmatrix}}$
		isti red veličine približno slično; slabo aproksimirano teorija aproksimacije	m ~ n znači da veličine m i n imaju isti red veličine ili općenitu veličinu. (Imajte na umu da se ~ koristi za slabu aproksimaciju, inače koristite ≈ .)	2 ~ 5 8 × 9 ~ 100 but π2 ≈ 10
		sličnost je slično sa geometrija	△ABC ~ △DEF znači da je trougao ABC sličan (ima isti oblik) sa trouglom DEF.
		asimptotski ekvivalentno je asimptotski jednako sa asimptotska analiza	f ~ g znači da je $\lim _{n\to \infty }{\frac {f(n)}{g(n)}}=1$.	x ~ x+1
		relacija ekvivalentnosti su u istoj klasi ekvivalentnosti svuda	a ~ b znači da je $b\in [a]$ (i ekvivalentno $a\in [b]$).	1 ~ 5 mod 4
=: := ≡ :⇔ ≜ ≝ ≐	$=:$ $:=$ $\equiv$ \equiv $:\Leftrightarrow$ :\Leftrightarrow $\triangleq$ \triangleq ${\stackrel {\mathrm {def} }{=}}$ \stackrel{\mathrm{def}}{=} ${\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}$ \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=} $\doteq$ \doteq	definicija je definisano kao; je po definiciji jednak sa svuda	U definicij, simbol "=" se preferira u odnosu na "≡" ili ":=". x := y, y =: x or x ≡ y znači da je x je definisano kao drugi naziv za y, pod određenim pretpostavkama uzetim u kontekstu. (Neki pisci koriste ≡ da bi označili podudarnost). P ⇔ Q znači da je P je defenisano da bude logički jednako sa Q.	$\cosh x\ \triangleq \ {\frac {e^{x}+e^{-x}}{2}}$ $[a,b]\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ a\cdot b-b\cdot a$
≅	$\cong$ \cong	podudarnost je podudarno sa geometrija	△ABC ≅ △DEF znači da je trougao ABC podudaran (ima iste mjere) sa trouglom DEF.
		izomorfizam je izomorfno sa apstraktna algebra	G ≅ H znači da je grupa G izomorfna (strukturno identična) sa grupom H. (simbol ≈ se također može koristiti za izomorfizam, kao što je opisano iznad.)	V ≅ C2 × C2
≡	$\equiv$ \equiv	podudarna relacija ... je podudarno sa ... modulo ... modularna aritmetika	a ≡ b (mod n) znači da je a − b djeljivo sa n	5 ≡ 2 (mod 3)
		identična jednakost je identično jedanko sa matematička analiza	$f\equiv g$ za dvije funkcije f, g, znači da je $f(x)=g(x)$ za sva x.
⇔ ↔	$\Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\iff$ \iff $\leftrightarrow$ \leftrightarrow	materijalna jednakost ako i samo ako; akko iskazni račun	A ⇔ B znači da je A istinito ako je B istinito i A je lažno ako je B lažno.	x + 5 = y + 2 ⇔ x + 3 = y
:= =:	$:=$ $=:$	Zadatak je definisano da bude svuda	A := b znači da je A definisano da ima vrijednost b.	Neka je a := 3, tada... f(x) := x + 3

Simboli koji pokazuju desno ili lijevo

Simbol u HTML-u	Simbol u TeX-u	Naziv	Objašnjenje	Primjeri
		Čitaj kao
		Kategorija
< >	$<$ $>$	stroga nejednakost je manje od, je veće od teorija reda	$x<y$ znači da je x manje od y. $x>y$ znači da je x veće od y.	$3<4$ $5>4$
		prava podgrupa je prava podgrupa od teorija grupa	$H<G$ znači da je H prava podgrupa od G.	$5\mathrm {Z} <\mathrm {Z}$ $\mathrm {A} _{3}<\mathrm {S} _{3}$
≪ ≫	$\ll$ $\gg$ \ll \gg	značajna (stroga) nejednakost je mnogo manje od, je mnogo veće od teorija reda	x ≪ y znači da je x mnogo manje od y. x ≫ y znači da je x mnogo veće od y.	0.003 ≪ 1000000
		asimptotska usporedba je manjeg reda nego, je većeg reda nego analitička teorija brojeva	f ≪ g znači da je povećanje f asimptotski ograničeno od strane g. (Ovo je I. M. Vinogradova notacija. Također postoji i notacija Veliko O, koja izgleda ovako f = O(g).)	x ≪ ex
		apsolutni kontinuitet je apsolutno kontinuirana u odnosu na mjera	$\mu \ll \nu$ znači da je $\mu$ apsolutno kontinuirana u odnosu na $\nu$, npr., kada god je $\nu (A)=0$, imat ćemo $\mu (A)=0$.	Ako je $c$ mjera brojanja na intervalu $[0,1]$ i $\mu$ je Lebesgueova mjera, tada je $\mu \ll c$.
≤ ≥	$\leq$ $\geq$ \le \ge	nejednakost je manje ili jednako sa, je veće ili jednako sa teorija reda	x ≤ y znači da je x manje ili jednako sa y. x ≥ y znači da je x veće ili jednako sa y. (Forme <= i >= se generalno koriste u programskim jezicima gdje se preferira jednostavnost u pisanju i korištenje ASCII teksta.) (Neki autori također koriste simbole ≦ i ≧ da imaju isto značenje kao ≤ i ≥, ali čini se da je ova upotreba rjeđa.)	3 ≤ 4 i 5 ≤ 5 5 ≥ 4 i 5 ≥ 5
		podgrupa je podgrupa od teorija grupa	H ≤ G znači da je H podgrupa od G.	Z ≤ Z A3 ≤ S3
		svođenje svodi se na računska teorija kompleksnosti	A ≤ B znači da se problem A može svesti na problem B. Indeks se može dadati simbolu ≤ kako bi se pokazalo na koje svođenje se odnosi.	Ako je $\exists f\in F{\mbox{ . }}\forall x\in \mathbb {N} {\mbox{ . }}x\in A\Leftrightarrow f(x)\in B$ tada je $A\leq _{F}B$
≦ ≧	$\leqq$ $\geqq$ \leqq \geqq	podudarna relacija ... je manje od ... je veće od ... modularna aritmetika		10a ≡ 5 (mod 5) za 1 ≦ a ≦ 10
		vektorska nejednakost ... je manje ili jednako... je veće ili jednako... teorija reda	x ≦ y znači da je svaka komponenta vektora x manja ili jednaka od svake odgovarajuće komponente vektora y. x ≧ y znači da je svaka komponenta vektora x veća ili jednaka od svake odgovarajuće komponente vektora y. Važno je napomenuti da izraz x ≦ y ostaje istinit ukoliko je svaki element jedank. Međutim, ukoliko se operator pormijeni, x ≤ y je istinito ako i samo ako x ≠ y je također istinito.
≺ ≻	$\prec$ $\succ$ \prec \succ	Karpova redukcija je svodljiv na; računska teorija kompleksnosti	L1 ≺ L2 znači da je problem L1 svodljiv na L2.	Ako je L1 ≺ L2 i L2 ∈ P, tada je L1 ∈ P.
		Nedominantni red je nedominantan od strane višekriterijumska optimizacija	P ≺ Q znači da je element P nedominantan od strane elementa Q.	Ako je P1 ≺ Q2 onda je $\forall _{i}P_{i}\leq Q_{i}\land \exists P_{i}<Q_{i}$
◅ ▻ ◅ ▻	$\triangleleft$ $\triangleright$ \triangleleft \triangleright	normalna podgrupa je normalna podgrupa od teorija grupa	N ◅ G znači da je N normalna podgrupa grupe G.	Z(G) ◅ G
		ideal je ideal od teorija prstena	I ◅ R znači da je I ideal prstena R.	(2) ◅ Z
		antijoin je antijoin od relaciona algebra	R ▻ S znači antijoin relacija R i S, tuple u R za koje nepostoje tuple u S koje je jednako u njihovim zajedničkim imenima atributa.	$R\triangleright S=R-R\ltimes S$
⇒ → ⊃	$\Rightarrow$ $\rightarrow$ $\supset$ \Rightarrow \rightarrow \supset	materijalna implikacija implicira; ako ... tada iskazni račun, Heytingova algebra	A ⇒ B znači da ako je A istinito tada je B također istinito; ako je a A lažno onda se ništa ne može reći za B. (→ može značiti isto kao ⇒, ili može imati značenje za funkcije navedene ispod.) (⊃ može značiti isto kao ⇒, ili može imati značenje za nadskup naveden ispod.)	x = 6 ⇒ x2 − 5 = 36 − 5 = 31 je istinito, ali x2 − 5 = 36 −5 = 31 ⇒ x = 6 je uglavnom lažno (jer x može biti −6).
⊆ ⊂	$\subseteq$ $\subset$ \subseteq \subset	podskup je podskup od teorija skupova	(podskup) A ⊆ B znači da je svaki element od A također element od B. (pravi podskup) A ⊂ B znači A ⊆ B ali A ≠ B. (Neki autori koriste simbol ⊂ kao da ima isto značenje kao ⊆.)	(A ∩ B) ⊆ A ℕ ⊂ ℚ ℚ ⊂ ℝ
⊇ ⊃	$\supseteq$ $\supset$ \supseteq \supset	nadskup je nadskup od teorija skupova	A ⊇ B znači da je svaki element od B također element od A. A ⊃ B znači A ⊇ B ali A ≠ B. (Neki autori koriste simbol ⊃ kao da ima isto značenje kao ⊇.)	(A ∪ B) ⊇ B ℝ ⊃ ℚ
$\Subset$	\Subset	kompaktna ugradnja je kompaktno ugrađen u teorija skupova	A ⋐ B znači da je zatvaranje skupa A kompaktni podskup od B.	$\mathbb {Q} \cap (0,1)\Subset [0,5]$
→	$\to$ \to	funkcijska strlica sa ... na teorija skupova, teorija vrste	f: X → Y znači da funkcija f preslikava skup X na skup Y.	Neka je f: ℤ → ℕ ∪ {0} definisano kao f(x) := x2.
↦	$\mapsto$ \mapsto	funkcijska strelica preslikava na teorija skupova	f: a ↦ b znači da funkcija f preslikava element a na element b.	Neka je f: x ↦ x + 1 (nasljednik funkcije).
←	$\leftarrow$ \leftarrow	suprotna imlikacija .. ako .. logika	a ← b znači da za propozicije a i b, ukoliko b podrazumijeva a, tada je a suprotna implikacija od b.a ka elementu b. Ovo se čita kao "a ako b" ili "ne b bez a". Ne treba se miješati sa zadatak operatorom u informatici.
<: <·	$<:$ ${<}{\cdot }$	podvrsta je podvrsta od teorija vrsta	T1 <: T2 znači da je T1 podvrsta od T2.	Ako je S <: T i T <: U tada je S <: U (transitivnost).
		pokrivenost je pokrive od toerija reda	x <• y znači da je x pokriveno od strane y.	(1, 8) <• (1, 3, 8) među podskupovima (1, 2, ..., 10) poredanim po sadržaju.
⊧	$\vDash$ \vDash	povlačenje povlači teorija modela	A ⊧ B znači da rečenica A povlači rečenicu B, što znači da u svakom modelu u kojem je A istinito, B je također istinito.	A ⊧ A ∨ ¬A
⊢	$\vdash$ \vdash	zaključak zaključuje; se izvodi iz iskazni račun, iskazna logika	x ⊢ y znači da je y moguće izvesti iz x.	A → B ⊢ ¬B → ¬A
		particija je particija od teorija brojeva	p ⊢ n znači da je p particija od n.	(4,3,1,1) ⊢ 9, $\sum _{\lambda \vdash n}(f_{\lambda })^{2}=n!$
⟨|	$\langle \ |$ \langle	bra vektor bra ...; dual od ... Dirakova notacija	⟨φ| predstavlja dual vektora |φ⟩, linearna funkcija koja preslikava ket |ψ⟩ na skalarni proizvod ⟨φ|ψ⟩.
|⟩	$|\ \rangle$ \rangle	ket vektor ket ...; vektor ... Dirakova notacija	|φ⟩ označava vektor sa oznakom φ, koje je u Hilbertovom prostoru.	Qubit stanje može biti predstavljeno kao α|0⟩+ β|1⟩, gdje za kompleksne brojeve α i β vrijedi |α|2 + |β|2 = 1.

Zagrade

Simbol u HTML-u	Simbol u TeX-u	Naziv	Objašnjenje	Primjeri
		Čitaj kao
		Kategorija
	${\ \choose \ }$ {\ \choose\ }	kombinacija; binomni koeficijent n nad k kombinatorika	${\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}}={\frac {n!/(n-k)!}{k!}}={\frac {(n-k+1)\cdots (n-2)\cdot (n-1)\cdot n}{k!}}$ znači (u slučaju kada je n = pozitivan cijeli broj) da se broj kombinacija k broja elementa izvlači iz skupa elemenata n. (Ovo se također može napisati kao C(n, k), C(n; k), nCk, nCk ili $\left\langle {\begin{matrix}n\\k\end{matrix}}\right\rangle$.)	${\begin{pmatrix}36\\5\end{pmatrix}}={\frac {36!/(36-5)!}{5!}}={\frac {32\cdot 33\cdot 34\cdot 35\cdot 36}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5}}=376992$ ${\begin{pmatrix}.5\\7\end{pmatrix}}={\frac {-5.5\cdot -4.5\cdot -3.5\cdot -2.5\cdot -1.5\cdot -.5\cdot .5}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7}}={\frac {33}{2048}}\,\!$
	$\left(\!\!{\ \choose \ }\!\!\right)$ \left(\!\!{\ \choose\ }\!\!\right)	koeficijent multiskupa u multiodabir k kombinatorika	$\left(\!\!{u \choose k}\!\!\right)={u+k-1 \choose k}={\frac {(u+k-1)!/(u-1)!}{k!}}$ (kada je u pozitivan cijeli broj) znači obrnuti ili rastući binomni koeficijent.	$\left(\!\!{-5.5 \choose 7}\!\!\right)={\frac {-5.5\cdot -4.5\cdot -3.5\cdot -2.5\cdot -1.5\cdot -.5\cdot .5}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7}}={.5 \choose 7}={\frac {33}{2048}}\,\!$
	$\left\{{\begin{array}{lr}\ldots \\\ldots \end{array}}\right.$ \left\{ \begin{array}{lr} \ldots \\ \ldots \end{array}\right.	djelomično-definisano funkcija; usklađivanje uzorka; Switch naredba je efinisano kao ... ako je ..., ili dok ... ako je ...; složiti ... sa svuda	$f(x)=\left\{{\begin{array}{rl}a,&{\text{if }}p(x)\\b,&{\text{if }}q(x)\end{array}}\right.$ znači da je funkcija f(x) definisana kao a ako je uslov p(x) ispunjen, ili kao b ako je uslov q(x) ispunjen. (Tijelo djelomično-definisano funkcija može imati konačan broj (ne samo dva) parova izraz-uslov.) Ovaj simbol se također koristi u teoriji vrste za usklađivanje uzorka sa konstruktorom vrijednosti algebarske vrste. Na primjer $g(n)={\text{match }}n{\text{ with }}\left\{{\begin{array}{rl}x&\rightarrow a\\y&\rightarrow b\end{array}}\right.$ čini usklađivanje uzorka funkcijskih elemenata i znači da je g(x) definisano kao a i g(y) je definisano kao b. (Usklađivanje uzorka može imati bilo koji konačan broj (ne samo dva) parova uzorak-izraz.)	$|x|=\left\{{\begin{array}{rl}x,&{\text{if }}x\geq 0\\-x,&{\text{if }}x<0\end{array}}\right.$ $a+b={\text{match }}b{\text{ with }}\left\{{\begin{array}{rl}0&\rightarrow a\\Sn&\rightarrow S(a+n)\end{array}}\right.$
|...|	$|\ldots |\!\,$ | \ldots | \!\,	apsolutna vrijednost; modul apsolutna vrijednost; modul od brojevi	|x| predstavlja razdaljinu duž realne linije (ili na kompleksnoj ravni) između x i nule.	|3| = 3 |–5| = |5| = 5 | i | = 1 | 3 + 4i | = 5
		Euklidska norma ili Euklidska dužina ili veličina Euklidska norma od geometrija	|x| predstavlja (Euklidsku) dužinu vektora x.	For x = (3,−4) $|{\textbf {x}}|={\sqrt {3^{2}+(-4)^{2}}}=5$
		determinanta determinanta od teorija matrica	|A| predstavlja determinantu matrice A	${\begin{vmatrix}1&2\\2&9\\\end{vmatrix}}=5$
		kardinalnost kardinalnost; veličina; red teorija skupova	|X| predstavlja karnialnost skupa X. (# se može također koristiti kao što je opisano ispod.)	|{3, 5, 7, 9}| = 4.
‖...‖	$\|\ldots \|\!\,$ \| \ldots \| \!\,	norma norma; dužina linearna algebra	‖ x ‖ predstavlja normu elementa x normiranog vektorskog prostora.	‖ x + y ‖ ≤ ‖ x ‖ + ‖ y ‖
		najbliža cjelobrojna funkcija najbliži cijeli broj do brojevi	‖x‖ predstavlja najbliži cijeli broj do x. (Ovo se također može napisati kao [x], ⌊x⌉, nint(x) ili Round(x).)	‖1‖ = 1, ‖1.6‖ = 2, ‖−2.4‖ = −2, ‖3.49‖ = 3
{ , }	${\{\ ,\!\ \}}\!\,$ {\{\ ,\!\ \}} \!\,	zagrade skupa skup ... teorija skupova	{a,b,c} predstavlja skup koji se sastoji od a, b i c.	ℕ = { 1, 2, 3, ... }
{ : } { | } { ; }	$\{\ :\ \}\!\,$ \{\ :\ \} \!\, $\{\ |\ \}\!\,$ \{\ |\ \} \!\, $\{\ ;\ \}\!\,$ \{\ ;\ \} \!\,	notacija stvaranja skupa skup ... tako da teorija skupova	{x : P(x)} predstavlja skup svih x za koje P(x) je istinito. {x | P(x)} je isto kao {x : P(x)}.	{n ∈ ℕ : n2 < 20} = { 1, 2, 3, 4 }
⌊...⌋	$\lfloor \ldots \rfloor \!\,$ \lfloor \ldots \rfloor \!\,	pod pod; najveći cijeli broj; entier brojevi	⌊x⌋ predstavlja pod od x, tj. najveći cijeli broj manji ili jedanak x. (Ovo se također može napisati kao [x], floor(x) ili int(x).)	⌊4⌋ = 4, ⌊2.1⌋ = 2, ⌊2.9⌋ = 2, ⌊−2.6⌋ = −3
⌈...⌉	$\lceil \ldots \rceil \!\,$ \lceil \ldots \rceil \!\,	plafon plafon brojevi	⌈x⌉ predstavlja plafon od x, tj. najmanji cijeli broje veći ili jednak x. (Ovo se također može napisati kao ceil(x) ili ceiling(x).)	⌈4⌉ = 4, ⌈2.1⌉ = 3, ⌈2.9⌉ = 3, ⌈−2.6⌉ = −2
⌊...⌉	$\lfloor \ldots \rceil \!\,$ \lfloor \ldots \rceil \!\,	najbliža cjelobrojna funkcija najbliži cijeli broj do brojevi	⌊x⌉ predstavlja najblliži cijeli broj do x. (Ovo se također može napisati kao [x], ||x||, nint(x) ili Round(x).)	⌊2⌉ = 2, ⌊2.6⌉ = 3, ⌊−3.4⌉ = −3, ⌊4.49⌉ = 4
[ : ]	$[\ :\ ]\!\,$ [\ :\ ] \!\,	stepen proširenja polja stepen od teorija polja	[K : F] predstavlja stepen proširenja K : F.	[ℚ(√2) : ℚ] = 2 [ℂ : ℝ] = 2 [ℝ : ℚ] = ∞
[ ] [ , ] [ , , ]	$[\ ]\!\,$ [\ ] \!\, $[\ ,\ ]\!\,$ [\ ,\ ] \!\, $[\ ,\ ,\ ]\!\,$	klasa ekvivalentnosti klasa ekvivalentnosti od apstraktna algebra	[a] predstavlja klasu ekvivalentnosti od a, tj. {x : x ~ a}, gdje je ~ relacija ekvivalentnosti. [a]R predstavlja isto, ali sa R kao relacijom ekvivalentnosti.	Neka a ~ b bude istinito akko a ≡ b (mod 5). Tada je [2] = {..., −8, −3, 2, 7, ...}.
		pod pod; najveći cijeli broj; entier brojevi	[x] predstavlja plafon od x, tj. najveći cijeli broj manji ili jedanak x. (Ovo se također može napisati kao ⌊x⌋, floor(x) ili int(x). Ne treba miješati sa najbližom cjelobrojnom funkcijom koja je opisana ispod.)	[3] = 3, [3.5] = 3, [3.99] = 3, [−3.7] = −4
		najbliža cjelobrojna funkcija najbliži cijeli broj do brojevi	[x] predstavlja najblliži cijeli broj do x. (Ovo se također može napisati kao ⌊x⌉, ||x||, nint(x) ili Round(x). Ne treba miješati sa podnom funkcijom koja je opisana iznad.)	[2] = 2, [2.6] = 3, [−3.4] = −3, [4.49] = 4
		Iversonova zagrada 1 ako je istinito, 0 u drugim slučajevima iskazni račun	[S] preslikava istinitu izjavu S na 1 i lažnu izjavu S na 0.	[0=5]=0, [7>0]=1, [2 ∈ {2,3,4}]=1, [5 ∈ {2,3,4}]=0
		slika slika od ... ispod ... svuda	f[X] znači { f(x) : x ∈ X }, slika funkcije f ispod skupa X ⊆ dom(f). (Ovo se također može napisati kao f(X) ako ne postoji rizik od miješanja slike od f ispod X sa aplikacijom funkcije f od X. Druga notacija je Im f, slika od f ispod svoje domene.)	$\sin[\mathbb {R} ]=[-1,1]$
		zatvoreni interval zatvoreni interval teorija reda	$[a,b]=\{x\in \mathbb {R} :a\leq x\leq b\}$.	0 i 1/2 su u intervalu [0,1].
		komutator komutator teorija grupa, teorija prstena	[g, h] = g−1h−1gh (ili ghg−1h−1), ako g, h ∈ G (grupa). [a, b] = ab − ba, ako a, b ∈ R (prsten ili komutativna algebra).	xy = x[x, y] (teorija grupa). [AB, C] = A[B, C] + [A, C]B (teorija prstena).
		trostruki skalarni proizvod trostruki skalarni proizvod vektorska analiza	[a, b, c] = a × b · c, skalarni proizvod a × b sa c.	[a, b, c] = [b, c, a] = [c, a, b].
( ) ( , )	$(\ )\!\,$ (\ ) \!\, $(\ ,\ )\!\,$ (\ ,\ ) \!\,	funkcijska aplikacija od teorija skupova	f(x) predstavlja vrijednost funkcije f na elementu x.	Ako je f(x) := x2 − 5, tada je f(6) = 62 − 5 = 36 − 5=31.
		slika slika od ... ispod ... svuda	f(X) znači { f(x) : x ∈ X }, slika funkcije f ispod skupa X ⊆ dom(f). (Ovo se također može napisati kao f[X] ako ne postoji rizik od miješanja slike od f ispod X sa aplikacijom funkcije f od X. Druga notacija je Im f, slika od f ispod svoje domene.)	$\sin(\mathbb {R} )=[-1,1]$
		grupisanje prioriteta zagrade svuda	Operacije unutar zagrada se izvršavaju prve.	(8/4)/2 = 2/2 = 1, but 8/(4/2) = 8/2 = 4.
		n-torka n-torka; uređeni par/trojka/itd; redni vektor; redosljed svuda	Uređena lista (ili slijed, ili horizontalni vektor, ili redni vektor) vrijednosti. (Imajte na umu da je noacija (a,b) dvosmislena: može označavati uređeni par ili otvoreni interval. U teoriji skupova i informatici često se koriste uglaste zagrade ⟨ ⟩ umjetso običnih zagrada.)	(a, b) je uređeni par (ili dvojka). (a, b, c) je uređena trojka (ili trojka). ( ) je prazna torka (ili 0-torka).
		najveći zajednički djelilac najveći zajednički djelilac; nzd teorija brojeva	(a, b) predstavlja najveći zajednički djelilac a i b. (Ovo se također može napisati kao nzd(a, b).)	(3, 7) = 1 (oni su koprosti brojevi); (15, 25) = 5.
( , ) ] , [	$(\ ,\ )\!\,$ (\ ,\ ) \!\,(\ ,\ ) \!\, $]\ ,\ [\!\,$ ]\ ,\ [ \!\,]	otvoreni interval otvoreni interval teorija reda	$(a,b)=\{x\in \mathbb {R} :a<x<b\}$. (Imajte na umu da je noacija (a,b) dvosmislena: može označavati uređeni par ili otvoreni interval. Notacija ]a,b[ se također može koristiti.)	4 nije dio intervala (4, 18). (0, +∞) je jednako skupu pozitivnih realnih brojeva.
( , ] ] , ]	$(\ ,\ ]\!\,$ (\ ,\ ] \!\, $]\ ,\ ]\!\,$ \ ,\ ] \!\,]	interval otvoren sa lijeva poluotvoreni interval; interval otvoren sa lijeva teorija reda	$(a,b]=\{x\in \mathbb {R} :a<x\leq b\}$.	(−1, 7] i (−∞, −1]
[ , ) [ , [	$[\ ,\ )\!\,$ [\ ,\ ) \!\, $[\ ,\ [\!\,$ [\ ,\ [ \!\,	interval otvoren sa desna poluotvoreni interval; interval otvoren sa desna teorija reda	$[a,b)=\{x\in \mathbb {R} :a\leq x<b\}$.	[4, 18) i [1, +∞)
⟨⟩ ⟨,⟩	$\langle \ \rangle \!\,$ \langle\ \rangle \!\, $\langle \ ,\ \rangle \!\,$ \langle\ ,\ \rangle \!\,	unutrašnji proizvod unutrašnji proizvod linearna algebra	⟨u,v⟩ predstavlja unutrašnji proizvod u i v, gdje su u i v članovi prostora unutrašnjeg proizvoda. Imajte na umu da je noacija ⟨u, v⟩ dvosmislena: može predstavljati unutrašnji proizvod ili linearni raspon. Postoje mnoge verzije notacije, kao što su ⟨u | v⟩ i (u | v), koje su opisane ispod. Za prostorne vektore, notacija skalarnog proizvoda, x · y je česta. Za matrice, može biti korištena notacija dvotačke A : B . Pošto ⟨ i ⟩ mogu biti teški za tipkanje, ponekad se mogu vidjeti forme "prilagođene za tastaturu" znakova < i > . Ovi znakovi se izbjegavaju u matematičkim tekstovima.	Standardni unutrašnji proizvod između dva vektora x = (2, 3) i y = (−1, 5) je: ⟨x, y⟩ = 2 × −1 + 3 × 5 = 13
		prosjek prosjek od statistika	Neka je S podskup od N na primjer, $\langle S\rangle$ predstavlja prosjek svih elemenata u S.	za vremenski red :g(t) (t = 1, 2,...) možemo definisati strukturu funkcije Sq($\tau$): $S_{q}=\langle |g(t+\tau )-g(t)|^{q}\rangle _{t}$
		očekivana vrijednost očekivana vrijednost teorija vjerovatnoće	Za jednu diskretnu varijablu $x$ funkcije $f(x)$, očekivana vrijednost od $f(x)$ je definisana kao $\langle f(x)\rangle =\sum _{x}f(x)P(x)$, i za jednu kontinuiranu varijablu očekivana vrijednost funkcije $f(x)$ je definisana kao $\langle f(x)\rangle =\int _{x}f(x)P(x)$; gdje je $P(x)$ FGV varijable $x$.
		linearni raspon (linearni) raspon; linearni trup linearna algebra	⟨S⟩ predstavalja raspon S ⊆ V. To znači da je to presjek svih podprostora V koje sadrži S. ⟨u1, u2, ...⟩ je skraćenica za ⟨{u1, u2, ...}⟩. Imajte na umu da noacija ⟨u, v⟩ može biti dvosmislena: može značiti unutrašnji proizvod ili linearni raspon. Raspon od S se također može napisati kao Sp(S).	$\left\langle \left({\begin{smallmatrix}1\\0\\0\end{smallmatrix}}\right),\left({\begin{smallmatrix}0\\1\\0\end{smallmatrix}}\right),\left({\begin{smallmatrix}0\\0\\1\end{smallmatrix}}\right)\right\rangle =\mathbb {R} ^{3}$.
		podgrupa generisana skupom podgrupa generisana skupom teorija grupa	$\langle S\rangle$ predstavlja najmanju podgrupu G (gdje je S ⊆ G, grupa) koja sadrži svaki element od S. $\left\langle g_{1},g_{2},\dots \right\rangle$ je skraćenica za $\left\langle \left\{g_{1},g_{2},\dots \right\}\right\rangle$.	U S3, $\langle (1\;2)\rangle =\{id,\;(1\;2)\}$ i $\langle (1\;2\;3)\rangle =\{id,\;(1\;2\;3),(1\;3\;2))\}$.
		n-torka n-torka; uređeni par/trojka/itd; redni vektor; redosljed svuda	Uređena lista (ili redosljed, ili horizontalni vektor, ili redni vektor) vrijednosti. (Notacija (a,b) se također koristi često.)	$\langle a,b\rangle$ je uređeni par (ili dvojka). $\langle a,b,c\rangle$ je uređena trojka (ili 3-ojka). $\langle \rangle$ je prazna n-torka (ili 0-torka).
⟨|⟩ (|)	$\langle \ |\ \rangle \!\,$ \langle\ |\ \rangle \!\, $(\ |\ )\!\,$ (\ |\ ) \!\,	unutrašnji proizvod unutrašnji proizvod linearna algebra	⟨u | v⟩ predstavlja unutrašnji proizvod u i v, gdje su u i v članovi prostora unutrašnjeg proizvoda. (u | v) predstavlja isto. Druga varijanta notacije je ⟨u, v⟩ koja je opisana iznad. Za prostorne vektore, notacija skalarnog proizvoda, x · y je česta. Za matrice, može biti korištena notacija dvotačke A : B . Pošto ⟨ i ⟩ mogu biti teški za tipkanje, ponekad se mogu vidjeti forme "prilagođene za tastaturu" znakova < i > . Ovi znakovi se izbjegavaju u matematičkim tekstovima.

Simboli bazirani na slovima

Modifikatori slova

Također se nazivaju dijakritici.

Simbol u HTML-u	Simbol u TeX-u	Naziv	Objašenjenje	Primjeri
		Čitaj kao
		Kategorija
a	${\bar {a}}$ \bar{a}	srednja vrijednost nadcrta; ... crta statistika	${\bar {x}}$ (često se čita kao "x crta") je srednja vrijednost (prosječna vrijednost od $x_{i}$).	$x=\{1,2,3,4,5\};{\bar {x}}=3$.
		konačan niz, n-torka konačan niz, n-torka teorija modela	${\overline {a}}$ predstavlja konačan niz/n-torku $(a_{1},a_{2},...,a_{n}).$.	${\overline {a}}:=(a_{1},a_{2},...,a_{n})$.
		algebarsko zatvaranje algebarsko zatvaranje od teorija polja	${\overline {F}}$ je algebarsko zatvaranje polja F.	Polje algebarskih brojeva se ponekad označava kao ${\overline {\mathbb {Q} }}$ zato što je algebarsko zatvaranje racionalnih brojeva ${\mathbb {Q} }$.
		konjugovano kompleksan broj konjugovano kompleksni brojevi	${\overline {z}}$ predstavlja konjugovano kompleksan broj z. (z∗ se također može koristiti za konjugovano z, kao što je opisano ispod.)	${\overline {3+4i}}=3-4i$.
		topološko zatvaranje (topološko) zatvaranje topologija	${\overline {S}}$ je topološko zatvaranje skupa S. Također može biti napisano kao cl(S) ili Cl(S).	U prostoru realnih brojeva, ${\overline {\mathbb {Q} }}=\mathbb {R}$ (racionalni brojevi su gusti u realnim brojevima).
${\overset {\rightharpoonup }{a}}$	${\overset {\rightharpoonup }{a}}$ \overset{\rightharpoonup}{a}	vektor harpun linearna algebra
â	${\hat {a}}$ \hat a	jedinični vektor šešir geometrija	$\mathbf {\hat {a}}$ (čita se "šešir") je normalizovana verzija vektora $\mathbf {a}$, koji ima dužinu 1.
		procjenitelj procjenitelj za statistika	${\hat {\theta }}$ je procjenitelj ili procjena za parametar $\theta$.	Procjenitelj $\mathbf {\hat {\mu }} ={\frac {\sum _{i}x_{i}}{n}}$ prozivodi uzorak procjene $\mathbf {\hat {\mu }} (\mathbf {x} )$ za srednju vrijednost $\mu$.
′	$'$ '	derivacija ... prim; izvod od kalkulus	f ′(x) predstavlja izvod funkcije f u tački x, tj. nagib tanggente u odnosu na f u tački x. (Ponekad se umjesto ovog znaka koristi jedan navodnik ' , najčešće u ASCII tekstu.)	Ako je f(x) := x2, tada je f ′(x) = 2x.
•	${\dot {\,}}$ \dot{\,}	derivacija ... tačka; vremenski izvod od kalkulus	${\dot {x}}$ predstavlja izvod od x u odnosu na vrijeme. To znači ${\dot {x}}(t)={\frac {\partial }{\partial t}}x(t)$.	Ako je x(t) := t2, tada je ${\dot {x}}(t)=2t$.

Također pogledajte

• Grčka slova korištena u matematici, nauci i inženjerstvu
• ISO 31-11
• Matematički alfanumerički simboli
• Matematička notacija
• Notacija u vjerovatnoći i statistici
• Fizikalne konstante
• Rimska slova korištena u matematici
• Tabela logičkih simbola

Vanjski linkovi

• Jeff Miller: Earliest Uses of Various Mathematical Symbols
• TCAEP - Institute of Physics
• GIF and PNG Images for Math Symbols
• Mathematical Symbols in Unicode