0 (broj)

Nula (0) je cijeli broj koji nije ni pozitivan ni negativan. Njegova apsolutna vrijednost je 0. Nula je paran broj.

Stari kineski način pisanja brojeva: prazno mjesto znači nula.

Računske operacije s nulom

• Sabiranje: dodavanje nule bilo kojem broju ne povećava vrijednost tom broju.

$x+0=0+x=x$

• Oduzimanje: oduzimanje nule od bilo kojeg broja ne smanjuje vrijednost tog broja.

$x-0=x$

oduzimanjem nekog broja od nule mijenja se predznak tog broja

$0-x=-x$

• Množenje: množenje bilo kojeg broja s nulom daje umnožak nula.

$x*0=0*x=0$

• Dijeljenje: dijeljenje bilo kojeg broja s nulom nema rješenje te se kaže da je nedefinirano.

${\frac {x}{0}}\neq \infty$

• Dijeljenje nule nekim brojem različitim od nule daje nulu

${\frac {0}{x}}=0$

• Dijeljenje nule nulom je nedefinisano

${\frac {0}{0}}$

• Potenciranje: potenciranje bilo kojeg broja (različitog od nule) nulom daje rezultat 1.

$x^{0}=1$

• potenciranje nule bilo kojim brojem različitim od nule daje nulu.

$0^{x}=0$

• potenciranje nule nulom daje broj 1

$0^{0}=1$

Vanjski linkovi

• Historija nule
• Zero Saga
• Historija algebre
• Edsger W. Dijkstra: Why numbering should start at zero, EWD831 (PDF rukopisa)
• "My Hero Zero" Obrazovna dječija pjesma u Schoolhouse Rock!