Derivacija

U matematici, derivacija ili izvod funkcije skupa sa integralnim računom glavne su osnove infinitezimalnog računa koji ima široku primjenu u svim naučnim i mnogim drugim područjima gdje je potreban proračun razvoja funkcije u odredjenom intervalu npr. u matematici derivacija je nagib pravca u odredjenom intervalu, u ekonomiji npr. rast inflacije u odredjenom vremenu, u fizici derivacijom vremena dobijemo trenutnu brzinu.

Pravac L tangira funkciju f u tački P čija derivacija odgovara nagibu pravca L u tački P

Geometrijsko značenjeUredi

U geometrijskom smislu derivacija funkcije   je omjer nagiba pravca u odredjenoj tački   odnosno koeficijent smjera pravca odnosno tangenta na funkciju   u tački čije su koordinate  

Koeficijent smjera pravca = m

 

odnosno

 

jer  

 

 


Konačna formula:

 

Koeficijent smjera pravca usko je povezan sa derivacijom iz razloga što kada interval   počne težiti nuli, odnosno graničnoj vrijednosti (limesu)   toliko se približi nuli da postane infinitezimalno minimalan, dobijamo derivaciju   u tački  .

Također pogledajteUredi