Otvori glavni meni

Oduzimanje je jedna od četiri osnovne aritmetičke operacije. Oduzimanje je suprotna računska operacija od sabiranja. to znači ako broju, dodamo i od dobijenog broja oduzmemo ponovno ćemo dobiti . Oduzimanje označava znakom "-" minus. Za oduzimanje ne vrijedi komutativnost pa dajemo imena članovima. To su umanjenik, umanjilac i razlika. U jednačini , a je umanjenik, b umanjilac, a c razlika.

Oduzimanje: cijeli brojeviUredi

Zamislimo duž dužine b gdje je lijevi kraj označen sa slovom a, a desni kraj slovom c. Počevši od a, potrebno je b koraka udesno da dođemo do c. Ovakvo kretanje matematički se opisuje kao sabiranje.

 

Od c je potrebno b koraka ulijevo da se vratimo do a. Ovakvo kretanje matematički se opisuje kao oduzimanje.

 

Zamislimo dužinu označenu sa brojevima 1,2 i 3. Od položaja 3, nisu potrebni koraci ulijevo da se ostane na 3, dakle : 

Potrebna su dva koraka ulijevo da se dođe do položaja 1, dakle : . Slika je neodgovarajuća da se prikaže što bi se dogodilo nakon 3 koraka ulijevo. Da bi se to prikazalo potrebno je produžiti duž.

Za oduzimanje prirodnih brojeva potrebno je početi sa polupravom koja sadrži sve prirodne brojeve: 

Od 3, potrebno je napraviti 3 koraka ulijevo da se dođe na 0, dakle

 .
  nije moguće prikazati jer prelazi početak poluprave.

Rješenje je prava sa cijelim brojevima: . Od 3, potrebno je 4 koraka ulijevo da se dođe do -1

 

Oduzimanje kao sabiranjeUredi

Postoje slučajevi gdje oduzimanje kao posebna računska operacija postaje problematična. Primjer

  oduzimanje -3 od 5) nije odmah očito na brojnoj pravoj jer nam nije odmah jasno šta znači pomaknuti se  -koraka ulijevo. Jedno rješenje je prikazati oduzimanje kao sabiranje. Dodatni znak minusa označava inverziju sabiranja.

Tada imamo

 

Komutativnost i asocijativnostUredi

Ne važi komutativnost

 

Ne važi asocijativnost

 

Načini oduzimanja sa potpisivanjemUredi

Austrijska metodaUredi

Oduzimanje s lijeva na desnoUredi

Američka metodaUredi

Još jedan način ovog oduzimanja

Djelimična razlikaUredi

Oduzimanje bez potpisivanjaUredi

Brojanje doUredi

 

 

 

 

 

 

Razbijanjem umanjiocaUredi

 

 

 

Jednaka promjenaUredi

Dodavanjem ili oduzimanjem istog broja umanjeniku i umanjiocu rezultat se ne mijenje.

 

IzvoriUredi