Oduzimanje je jedna od četiri osnovne aritmetičke operacije. Suprotna je operacija sabiranja što znači ako broju dodamo i od dobijenog broja oduzmemo ponovno ćemo dobiti . Oduzimanje se označava znakom "-" minus. Za oduzimanje ne vrijedi komutativnost pa dajemo imena članovima. To su umanjenik, umanjilac i razlika. U jednačini , a je umanjenik, b umanjilac, a c razlika.

Oduzimanje: cijeli brojevi

uredi
 

Zamislimo duž dužine b gdje je lijevi kraj označen sa slovom a, a desni kraj slovom c. Počevši od a, potrebno je b koraka udesno da dođemo do c. Ovakvo kretanje matematički se opisuje kao sabiranje.

 

Od c je potrebno b koraka ulijevo da se vratimo do a. Ovakvo kretanje matematički se opisuje kao oduzimanje.

 
 

Zamislimo dužinu označenu sa brojevima 1,2 i 3. Od položaja 3, nisu potrebni koraci ulijevo da se ostane na 3, dakle : 

Potrebna su dva koraka ulijevo da se dođe do položaja 1, dakle : . Slika je neodgovarajuća da se prikaže što bi se dogodilo nakon 3 koraka ulijevo. Da bi se to prikazalo potrebno je produžiti duž.

Za oduzimanje prirodnih brojeva potrebno je početi sa polupravom koja sadrži sve prirodne brojeve: 

Od 3, potrebno je napraviti 3 koraka ulijevo da se dođe na 0, dakle

 .
  nije moguće prikazati jer prelazi početak poluprave.

Rješenje je prava sa cijelim brojevima: . Od 3, potrebno je 4 koraka ulijevo da se dođe do -1

 

Oduzimanje kao sabiranje

uredi

Postoje slučajevi gdje oduzimanje kao posebna računska operacija postaje problematična. Primjer

  oduzimanje -3 od 5) nije odmah očito na brojnoj pravoj jer nam nije odmah jasno šta znači pomaknuti se  -koraka ulijevo. Jedno rješenje je prikazati oduzimanje kao sabiranje. Dodatni znak minusa označava inverziju sabiranja.

Tada imamo

 

Komutativnost i asocijativnost

uredi

Ne važi komutativnost

 

Ne važi asocijativnost

 

Načini oduzimanja sa potpisivanjem

uredi

Austrijska metoda

uredi

Oduzimanje s lijeva na desno

uredi

Američka metoda

uredi

Još jedan način ovog oduzimanja

Djelimična razlika

uredi

Oduzimanje bez potpisivanja

uredi

Brojanje do

uredi

 

 

 

 

 

 

Razbijanjem umanjioca

uredi

 

 

 

Jednaka promjena

uredi

Dodavanjem ili oduzimanjem istog broja umanjeniku i umanjiocu rezultat se ne mijenje.

 

Izvori

uredi