Bra–ket notacija

U fizici, Dirakova notacija (također bra-ket ili bra i ket notacija) standardna je matematička notacija za zapis vektora (kvantnih stanja), linearnih funkcionala i ostalih sličnih objekata iz linearne algebre i teorije vektorskih prostora.

Izraz bra-ket ili bra i ket potiče od engleske riječi bracket (zagrada) i odnosi se na činjenicu da skalarni proizvod vektora x i y u ovoj notaciji ima oblik . Vektor se naziva bra, a vektor ket. Ovakvu konvenciju je u kvantnu mehaniku uveo Pol Dirak, po kome je i dobila ime.

Definicija

uredi

U osnovi Dirakove notacije stoji Riesz–Fischerova teorema. Za svaki vektor x iz unitarnog vektorskog prostora V postoji njemu dualan vektor iz dualnog prostora V*. U jednom bazisu vektor x je predstavljen brojnom kolonom iz prostora  , njemu dualan vektor   je predstavljen vrstom   čiji su elementi kompleksno konjugovane vrijednosti iz kolone vektora x. U slučaju operatora, situacija je slična — u istom bazisu međusobno dualni operatori, A iz   i A* iz   reprezentuju se adjunovanim matricama   i  .[a] U Dirakovoj notaciji, vektor iz V je ket vektor  , dok je njegov dualni vektor iz V*

bra vektor  .

Također pogledajte

uredi

Napomene

uredi
  1. ^ Simbol   označava transponovanje i kompleksno konjugovanje.

Vanjski linkovi

uredi