Indijska matematika

Indijska matematika se razvila na Indijskom potkontinentu[1] od 1200. p. n. e. [2] sve do kraja 18. vijeka. U klasičnom periodu indijske matematike (400 - 1200) su zabilježena značajna postignuća zahvaljujući učenjacima kao što su Aryabhata, Brahmagupta i Bhaskara II. Decimalni sistem brojeva koji se koristi danas[3] se prvi put koristio u indijskoj matematici.[4] Indijski matematičari su dali rani doprinos proučavanju koncepta nule kao broja,[5] negativnih brojeva,[6] aritmetike i algebre.[7] Uz to se u Indiji razvila i trigonometrija[8], uključujući savremene defincije sinusa i kosinusa.[9] Ti matematički koncepti su se kasnije prenijeli na Bliski istok, Kinu i Evropu[7] te bitno pridonijeli razvoju koncepata koji danas čine osnovu mnogih područja matematike.

Drevni i srednjovjekovni matematički tekstovi, svi napisani na sanskritu, najčešće su se sastojali od sutra u kojima su načela ili problemi izneseni u ekonomičnim stihovima kako bi ih učenik mogao što lakše upamtiti. Njih je slijedila druga sekcija koja se sastojala od komentara u prozi (ponekad nekoliko komentara od različitih učenjaka) koji su detaljnije obrazložili problem ili izložili njegovo rješenja. U proznom djelu forma (i njena memorizacija) nisu bili tako važni kao same ideje.[1][10] Sva matematička djela su se prenosila usmenom predajom sve do oko 500. p. n. e. a nakon čega su se prenosili i usmeno i preko rukopisa. Najstariji sačuvani matematički dokument na Indijskom kontinentu je rukopis iz Bakhshalija, otkriven godine 1881. u Bakhshaliju kraj Peshawara (moderni Pakistan) a koji datira iz 7. vijeka.[11][12]

Važno poglavlje u historiji indijske matematike bio je razvoj ekspanzije nizova za trigonometrijske funkcije (sinuse, kosinuse i obrnute trigonometrijske funkcije) od strane Keralske škole u 15. vijeku. Njihovo djelo, napravljeno dva vijeka prije otkrića infinitezimalnog računa u Evropi, je predstavljao prvi primjer stepenog reda.[13] Međutim, ona nije razvila koncepte diferencijala i integracije, niti ima neposrednih dokaza da su se ta dostignuća proširila izvan Kerale.[14][15][16][17]

Također pogledajteUredi

ReferenceUredi

  1. ^ a b Encyclopaedia Britannica (Kim Plofker) 2007, p. 1
  2. ^ (Hayashi 2005, pp. 360–361)
  3. ^ Ifrah 2000, p. 346
  4. ^ Plofker 2009, pp. 44–47
  5. ^ Bourbaki 1998, p. 46
  6. ^ Bourbaki 1998, p. 49
  7. ^ a b "algebra" 2007. Britannica Concise Encyclopedia. Encyclopædia Britannica Online. 16. maj 2007.
  8. ^ (Pingree 2003, p. 45)
  9. ^ (Bourbaki 1998, p. 126)
  10. ^ Filliozat 2004, pp. 140–143
  11. ^ Hayashi 1995
  12. ^ Encyclopaedia Britannica (Kim Plofker) 2007, p. 6
  13. ^ Stillwell 2004, p. 173
  14. ^ Bressoud 2002, p. 12
  15. ^ Plofker 2001, p. 293
  16. ^ Pingree 1992, p. 562
  17. ^ Katz 1995, pp. 173–174