Frekvencija alela

Frekvancija alela (Alelna frekvencija) ili genske frekvencije ili relativna frekvencija gena je proporcija određenog alela (varijante datog gena) među alelnim kopijama odgovarajućeg genskog lokusa. Može se prikazati i kao procentna učestalost tog alelogena u genskom fondu date populacije.^[1]^[2]

Drugim riječima, to je broj kopija određenog alela podijeljen brojem kopija svih alela na datom genskom mjestu (lokusu) u populaciji. U populacijskoj genetici, alelne frekvencije se koriste za opisivanje iznosa od genetske raznolikosti na razini individua, populacija i vrsta. To je ujedno i relativni udio svih alela gena koji su određene vrste.

Procjene relativne učestalosti alela polaze od slijedećih pretpostavki.

Populacija je u genetskoj ravnoteži.
Određeni lokus na hromosomu i gen zauzimaju dato mjesto.
Populacija N jedinki nosi n lokusa u svakoj svojoj tjelesnoj ćeliji (odnosno dva lokusa u ćelijama diploidnih vrsta koje imaju dva haploidna seta hromosoma).
Na datom lokusu postoje različiti aleli.
Jedan alel postoji u a kopija.

Tada su alelne frekvencije proporcija ili procenat pojave datog lokusa koji zauzima posmatrani alel (a): a/(n*N).

Na primjer, fekvencije od 20% znači da toliko jedinkiu datoj populaciji nosi taj alel.

Kalkulacija alelnih frekvenca prema genotipovima

Kalkulacije relativne učestalosti alela ovise o ploidiji vrsta sa autosomnim genima.

Monoploidi

Frekvencija datog alela a je rezultat dijeljenja broja negovih kopija sa veličinom populacije ili uzorka.

Diploidi

Ako su $f(AA)$ , $f(Aa)$ , i $f(aa)$ frekvencije tri moguća genotipa po datom lokusu sa dva alela, tada se rekvencija p alela A i frekvencija q alela a dobije brojanjem. Pošto homozigoti AA sadrže samo alel A, a heterozigoti Aa polovinu A alela, ukupna frekvencija p (alela A) iznosi:

p=f(\mathbf {AA} )+{\frac {1}{2}}f(\mathbf {Aa} )={\mbox{frekvencija  A}}

Slično tome, frekvuencija q (alela a je data obrascem:

q=f(\mathbf {aa} )+{\frac {1}{2}}f(\mathbf {Aa} )={\mbox{frekvuencija  a}}

Prema očekivanju, suma p + q = 1, pa je zato:

p+q=f(\mathbf {AA} )+f(\mathbf {aa} )+f(\mathbf {Aa} )=1

.

Iz toga slijedi:

q=1-p

i

p=1-q

Ako postoji više od dva različita alelna oblika, frekvenciju za svaki alel je jednostavno naći na osnovu učestalosti pripadajućih homozigota plus polovina zbira frekvencija svih heterozigota u kojima se pojavljuje.

Frekvencija alela se uvijek može izračunati i iz genotipskih frekvencija, što ne mora odgovarati odnosima prema Hardy-Weinbergovom principu koji počiva na uslovima slučajnog parenja u populaciji. To je dijelom zbog tri genotipske frekvencije i frekvencije dva alela. Jednostavnije je smanjenje sa tri na dvije kategorije.

Poliploidi

Pri izračunavanju frekvencije gena kod poliploida, primjer populacija sa diploidnim jedinkama se transformira, saglasno sa razinom uvišestručavanja haploidne grupe hromosoma.

Dinamika alelnih frekvencija

Dinamika frekvencije alelnih gena određuje nekoliko činilaca, kao što su: [mutacija|[mutacije]], migracije,selekcija genetski pomak, veličina populacije, sistem parenja i drugi. Hardy-Weinbergov princip opisuje genetsku ravnotežu za diploidne gene. Više detalja moće se naći pod Populacijska genetika.

Primjeri

Opći

Zamislimo populaciju sa 10 individua i dati lokus sa dva moguća alela: A i a. Zatim pretpostavimo da su genotipovi jedinki kako slijedi:

AA, Aa, AA, aa, Aa, AA, AA, Aa, Aa, i AA

Tada su frekvencije alela A a:

p=prob_{A}={\frac {2+1+2+0+1+2+2+1+1+2}{2*10}}=0,7

q=prob_{a}={\frac {0+1+0+2+1+0+0+1+1+0}{2*10}}=0,3

.

Tako, ako je u lokusu slučajna pojava datih alela, vjerovatnoća je 70% pojave slela A, a 30% šanse je za pojavu alela a.

Bosanskohercegovački uzorci

Procjena genetičkih učestalosti jedno je od značajnijih područja teorijske i praktične primjene modela genetičke ravnoteže u populaciji. Na osnovu neophodnog minimuma informacija o veličini posmatranog uzorka (N) i apsolutnoj učestalosti određenih fenotipova (D_f + H_f + R_f = N) moguće je utvrditi njihovu proporciju (D + H + R = 1,00) i izračunati stvarne učestalosti odgovarajućih alela ili, pak njihovog teorijskog približnog izračunavanja (aproksimaciju). Polaznu osnovu za takve operacije čine apriorno poznate proporcije (procenti, promili ili druge mjere relativne učestalosti) ili njihovi izvorni izrazi:

$D$ = $D$ _f : $N$ ,
$H$ = $H$ _f : $N$ ,
$R$ = $R$ _f : $N$ .

Naredni primjeri se odnose na izračunavanje genskih učestalosti na osnovu kompletnih podataka o fenotipskom sastavu posmatranog uzorka populacije, na osnovu čega se mogu izvesti i derivirani obrasci za slučajeve kada iz bilo kojih razloga raspolažemo samo sa odgovarajućim parcijalnim informacijama.

Intermedijarnost i kodominantnost

Stvarne alelogenske učestalosti u proučavanom uzorku (populaciji) moguće je odrediti samo za svojstva među čijim genetskim odrednicama nema odnosa pune prevage – recesivnosti (tj. prikrivenosti, čije se prisustvo u genotipu redovno i fenotipski ispoljava). Pošto je u ovakvim slučajevima genotip i fenotipski prepoznatljiv (kao u sistemu krvnih grupa MN sistema, npr.) na osnovu njihove proporcije, neposredno se određuje učestalost alternativnih alela u proučavanom uzorku, a prema sljedećoj proceduri:

$p$ _M = $M$ + $0.5$ $MN$ ;
$q$ _N = $N$ + $0.5$ $MN$ .

Naprimjer – u Bosni i Hercegovini relativna učestalost krvnih grupa ovog sistema je:

$M$ = $0,30$ ;
$MN$ = $0,50$ ;
$N$ = $0,20$ .

Saglasno tome, relativna učestalost odgovarajućih alela iznosi:

$p$ _M = $0,30$ + $0,25$ = $0,55$ ;
$q$ _N = $0,20$ + $0,25$ = $0,45$ .

Dominantnost – recesivnost

Kada je riječ o osobinama koje kontrolira alelogenski par sa potpuno izraženim odnosom međusobne dominantnosti – recesivnosti, sposobnost izlučivanja ABO(H) antigena u pljuvačku, npr., tri moguća genotipa se ispoljavaju u dvije fenotipske varijante. Dominantni homozigoti (SeSe – D) i heterozigoti (Sese –H) imaju istovjetan – dominantni fenotip (sekretor), dok su recesivni homozigoti (sese – R) – nesekretori. Procjena genotipske strukture dominantnog fenotipa tada počinje od relativne učestalosti recesivnog fenotipa, a prema ranije opisanim odnosima u ravnotežnoj populaciji:

$D$ ( $p$ ²) + $H$ ( $2pq$ ) + $R$ ( $q$ ²) = $1$ ;
$p$ _Se = $1$ – $q$ .

Tako, npr., učestalost recesivnog fenotipa ("nesekretor") kod bosanskohercegovačke populacije iznosi 23%, odnosno dominantnog ("sekretor") – 77%. Prema tome,

$q$ _se = ${\sqrt {R}}\dots \!$ = ${\sqrt {0,23}}\dots \!$ = $0,48$ ;

$p$ = $1$ – $q$ = $0,53$ ;
$D$ = $p$ ² = $0,27$ ;
$H$ = $2pq$ = $0,50$ ;
$D$ + $H$ + $R$ = $0,27$ + $0,50$ + $0,23$ = $1,00$ .

Višestruki aleli

Postupak procjene relativne učestalosti višestrukih alela također počiva na poznavanju fenotipske strukture uzorka i odgovarajućih teorijskih gensko–genotipskih odnosa u populaciji. Tako se u pominjanom primjeru glavnih krvnih grupa ABO sistema primjenjuju sljedeći polazni obrasci i njihove transformacije:

( $p$ + $p$ )² = $A$ + $O$ ;

$p$ = ${\sqrt {A+O}}\dots \!$ – ${\sqrt {O}}\dots \!$
ili
$p$ = ${\sqrt {1}}\dots \!$ – ${\sqrt {O+B}}\dots \!$ = $0,48$

Pošto opisani postupak ne slijedi učestalost krvne grupe AB, dobijeni zbir genskih učestalosti obično nema očekivani iznos (=1,0000), pa je za dalje analize neophodno njihovo prilagođavanje prema Bernštajnovoj (Bernstein 1928) proceduri:

$d$ = $1$ – ( $p$ + $q$ + $r$ );
$p$ ’ = $p$ x $1$ ± $0,5$ $d$ ;
$q$ ’ = $q$ x $1$ ± $0,5$ $d$ ;
$r$ ’ = $r$ ± $0,5$ $d$ x $1$ ± $0,5$ $d$ .

Operacija podešavanja alelogenske proporcije se ponavlja sve dotle dok se ne dobije teorijska jednakost:

$p$ + $q$ + $r$ = $1,0000$ .

Primjerice, relativna učestalost glavnih krvnih grupa ABO sistema u bosanskohercegovačkoj populaciji iznosi
( $\%$ ) :

$A$ – $42,21$ ,
$B$ – $14,34$ ,
$AB$ – $7,27$ ,
$O$ – $36,18$ .

Dosljedno tome, odgovarajuće alelogenske učestalosti u našoj populaciji iznose:

$p$ + $q$ + $r$ = $1,0027$ ; $d$ = $1$ – $1,0027$ = – $0,0027$ .

Nakon podešavanja, njihov odnos je:
$p$ ’ = $0,2884$ ;
$q$ ’ = $0,1143$ ;
$r$ ’ = $0,5973$ ;
$p$ ’ + $q$ ’ + $r$ ’ = $1,0000$ .

Reference

^ King R. C., Stansfield W. R., Mullign P. K. (2006): Dictionary of Genetics'. 7th ed, Oxford University Press, Oxford, ISBN 978-0-321-79578-6
^ Hadžiselimović R. (2005): Bioantropologija – Biodiverzitet recentnog čovjeka. Institut za genetičko inženjerstvo i biotehnologiju (INGEB), Sarajevo, ISBN 9958-9344-2-6.

Također pogledajte

[1] King R. C., Stansfield W. R., Mullign P. K. (2006): Dictionary of Genetics'. 7th ed, Oxford University Press, Oxford, ISBN 978-0-321-79578-6

[2] Hadžiselimović R. (2005): Bioantropologija – Biodiverzitet recentnog čovjeka. Institut za genetičko inženjerstvo i biotehnologiju (INGEB), Sarajevo, ISBN 9958-9344-2-6.

[1]

[2]