Neumannov granični uvjet
U matematici, Neumannov granični uvjet (Granični uvjet druge vrste) jeste vrsta graničnog uvjeta koja je dobila naziv po Carlu Neumannu.[1] Kad se nametne običnoj ili parcijalnoj diferencijalnoj jednačini, uslov specificira da derivacija rješenja uzima na granicama domena.
U slučaju obične diferencijalne jednačine, na primjeru kao što je
na intervalu Neumannov granični uvjet ima oblik
gdje su i zadani brojevi.
Za parcijalne diferencijalne jednačine na domenu
npr,
( označava Laplacijan), Neumannov granični uvjet ima oblik
Ovdje, označava (najčešće vanjsku) normalu na granicu ∂Ω, a je zadana skalarna funkcija. Derivacija pravca, koja se nalazi na lijevoj strani, definirana je kao
gdje je ∇ gradijent, a tačka predstavlja unutrašnji proizvod.
Također pogledajte
urediReference
uredi- ^ Cheng, A. and D. T. Cheng (2005), "Heritage and early history of the boundary element method", Engineering Analysis with Boundary Elements, 29, 268–302.