Domen (matematika)

U matematici, domen date funkcije je skup "unosa" vrijednosti za koje je funkcija definisana.^[1] Za primjer, domen kosinusa bili bi svi realni brojevi, dok je domen kvadratnog korijena brojevi veći ili jednaki nuli (ignorišući kompleksne brojeve u oba slučaja). U predstavljanju funkcije u xy koordinatnom sistemu, domen je predstavljen na x-osi (ili apscisi).

Formalna definicija

Za datu funkciju f:X→Y, skup X unosnih vrijednost je domen od f; skup Y je kodomen od f.

Rang od f je skup svih izlaznih vrijednosti od f; to je skup $\{f(x):x\in X\}$ .^[2] Rang od f može biti isti skup kao i kodomen ili može biti odgovarajući podskup istog. Općenito, on je manji od kodomena osim ako je funkcija f surjektivna funkcija.

Dobro definisana funkcija mora preslikavati svaki element svog domena u element u njenom kodomenu. Naprimjer, funkcija f definisana sa

f(x)={\frac {1}{x}}

nema vrijednosti za $f(0)$ .

Također pogledajte

Reference

^ Paley, H. Abstract Algebra, Holt, Rinehart and Winston, 1966 (p. 16).
^ Smith, William K. Inverse Functions, MacMillan, 1966 (p. 8).

[1] Paley, H. Abstract Algebra, Holt, Rinehart and Winston, 1966 (p. 16).

[2] Smith, William K. Inverse Functions, MacMillan, 1966 (p. 8).

[1]

[2]