Gregoryjev red

Gregoryjev red, poznat i kao Leibnizov red, je matematički red kojeg je, u svom radu iz 1668. godine, objavio James Gregory.

Definicija

Gregoryjev red de definisan kao:

$\int _{0}^{x}\,{\frac {du}{1+u^{2}}}=\arctan x=x-{\frac {x^{3}}{3}}+{\frac {x^{5}}{5}}-{\frac {x^{7}}{7}}+\cdots$

Historija

1668. godine, Gregory je objavio dva rada. Jedan od njih, Geometriae pars universalis (Univerzalni dijelovi geometrije), objavljen je u Padovi; drugi, Exercitationes geometrica (Geometrijske vježbe), u Londonu. On je matematiku podijelio u "opće" i "posebne" grupe teorema. Otkrio je Taylorov red više od 40 godina prije nego ga je Taylor objavio u svom radu. Red za arctan x nosi njegovo ime.

Također pogledajte

• Red (matematika)
• Konvergentan red
• Transformacija niza
• Beskonačni proizvod
• Neprekidni razlomak
• Iterativna binarna operacija
• Spisak matematičkih redova

Reference

• Carl B. Boyer, A history of mathematics, 2nd edition, by John Wiley & Sons, Inc., page 386, 1991