Pravilo derivacije količnika

U kalkulusu, pravilo derivacije količnika je metoda izračunavanja derivacije funkcije koja je prikazana kao količnik druge dvije funkcije za koje derivaicja postoji.

Teme u kalkulusu

Fundamentalni teorem
Limesi funkcija
Kontinuitet
Teorem srednje vrijednosti

Ako je funckija ta koju deriviramo, može se pisati kao:

gdje je , tada je derivacija fnkcije jednaka:

Ili, prezicnije, za svako u nekom otvorenom intervalu, a koje sadrži , uz ; i da postoje i i ; tada, također postoji:

PrimjeriUredi

Derivacija od   je:

   
 
 

U gornjem primjeru, odabrali smo

 
 

Analogijski, derivacija   (kada je   ≠ 0) je:

 

Za više informacija o derivacijama trigonometrijskih funkcija, pogledajte: Derivacija funkcije.

Drugi primjer je:

 

gdje imamo   i  , te   i  .

Derivacija   se računa na sljedeći način:

   
 
 
 

DokazUredi

Pretpostavimo funkciju  
gdje je  ≠ 0 i gdje su funkcije   i   diferencijabilne.
 
 
 
 
 
 
 

Također pogledajteUredi