Otvori glavni meni
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web-stranice ili drugi izvori).
Ako se pravilno ne potkrijepe pouzdanim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti obrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.
Preferences-system.svg Ovom članku potrebna je jezička standardizacija, preuređivanje ili reorganizacija.
Pogledajte kako poboljšati članak, kliknite na link uredi i doradite članak vodeći računa o standardima Wikipedije.
Prva jednačina, ikada napisana, od strane Roberta Recordea, koji je izmislio znak jednakosti.

Jednačina je matematički pojam koji izražava vezu između poznatih i nepoznatih veličina posredstvom znaka jednakosti koji izjednačava lijevu i desnu stranu jednačine. Razlikujemo matematički identitet, gdje se ustanovljava jednakost lijeve i desne strane,

Za svaku datu vrijednost , uvijek je tačno

.
Dvije gornje jednakosti su primjeri identiteta.
nije identitet

Gornja jednačina je netačna za beskonačno mnogo vrijednosti promenljive . Tačna je za samo jedno jedinstveno rješenje, a to je je . Ako je poznato da je jednačina tačna, ona daje podatak o vrijednosti . Uopšteno, vrijednosti promenljivih za koje je jednačina tačna nazivaju se rešenje jednačine. Riješiti jednačinu znači naći njena rješenja.

Primjer
je identitet, dok je
jednačina, čija su rješenja i .

Slova sa početka alfabeta, kao što su , , koriste se za označavanje konstante, a slova sa kraja alfabeta, kao što su , ' za označavanje promjenljive.

Neka su data preslikavanja i . Često moramo naći skup takav da je:

za svako .

Treba riješiti jednačinu

Ako ne postoji takvo jednačina je nemoguća. Formula je definisana ako je određen skup. Skup brojeva za koje je definisana nazivamo prirodno područje definicije

OsobineUredi

Ako je jednačina u algebri tačna, sljedeće operacije se mogu sprovesti da bi se dobila nova tačna jednačina:

Teorem 1Uredi

Ako je   definisana tada su jednačine

 
  ekvivalentne.

Teorem 2Uredi

Za  
  je ekvivalentna sa  

Teorem 3Uredi

Ako su   ekvivalentne onda su i pojedinačne jednačine   ekvivalentne i nova rješenja su rješenja jednačine  

Teorem 4Uredi

  je podjednačina jednačine  

Također pogledajteUredi