Četverougao

Četverougao je centralno simetričan sa centrom simetrije u tački O (presjek dijagonala AC i BD). U ovom slučaju suprotni vrhovi A i C ; B i D su centralno simetrični u odnosu na tačku O.

Iz ovog proizlazi da je tačka O centar duži AC i BD. Vrijedi i obrnuto. Ako dijagonale AC i BD četverougla ABCD imaju zajedničku središte onda su A i C ; B i D centralno simetrični parovi tačaka prema tački O . Četverougao ABCD preslikava se u četverougao CDAB, tj na samog sebe. To znači da je tačka O centar simetrije tog četverougla. Da bi četverougao bio centralno simetričan potrebno je i dovoljno da dijagonale imaju zajedničko središte, koje je njihov centar simetrije Iz osobine centralno simetričnih figura da su suprotne stranice paralelne i jednake proizlazi da je to paralelogram.

Teorema 1

• Centralno simetričan četverougao ima ove osobine
• Dijagonale mu se polove
• Naspramne stranice su mu paralelne ( on je paralelogram)
• Naspramne stranice su mu jednake
• Naspramni uglovi su mu jednaki
• Susjedni uglovi su suplementni.

Podjela četverouglova

1. trapez
2. paralelogram
3. pravougaonik
4. kvadrat
5. romb