Transcendentalna funkcija

Transcendentalna funkcija je funkcija koja ne zadovoljava polinomsku jednačinu čiji su koeficijenti i sami polinomi, za razliku od algebarske funkcije, koja zadovoljava takvu jednačinu. Drugim riječima, transcendentalna funkcija je funkcija koja "transcentira" algebru na način da se ne može izraziti u smislu konačnih nizova algebarskih operacija sabiranja, množenja i vađenja korjena.

Primjeri transcendentalnih funkcija uključuju eksponencijalne, logaritmske, te trigonometrijske funkcije.

Analitička funkcija ƒ(z) jedne realne ili kompleksne varijable z je transcendentalna ako je algebarski nezavisna od te varijable.

Primjeri

Sve sljedeće funkcije su transcendentalne: osim u rijetkim slučajevima nije, općenito, moguće dovesti u vezu vrijednost f(x) bilo koje od ovih funkcja, sa njenim argumentom x pomoću konačnog broja algebarskih operacija.

$f_{1}(x)=x^{\pi }\$

$f_{2}(x)=c^{x},\ c\neq 0,1$

$f_{3}(x)=x^{x}\$

$f_{4}(x)=x^{({\frac {1}{x}})}\$

Također pogledajte

• Analitička funkcija
• Kompleksna funkcija
• Uopćena funkcija
• Posebna funkcija

Nedovršeni članak Transcendentalna funkcija koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.