Simetrična derivacija

U matematici, simetrična derivacija je operacija koja se odnosi na običnu derivaciju.

Definisana je kao:

$\lim _{h\to 0}{\frac {f(x+h)-f(x-h)}{2h}}.$

Funkcija je simberično diferencijabilna u tački x ako njena simetrična derivacija postoji u toj tački. Također je moguće pokazati da ako je funkcija diferencijabilna u tački, onda je i simetrično diferencijabilna, ali obrnuto ne važi. Najbolji primjer je apsolutna vrijednost funkcije f(x) = |x|, koja nije diferencijabilna u x = 0, ali je simetrično diferencijabilna sa simetričnom derivacijom 0.

Također pogledajte

• Simetrično neprekidna funkcija

Reference

• Thomson, Brian S. (1994). Symmetric Properties of Real Functions. Marcel Dekker. ISBN 0-8247-9230-0.

Nedovršeni članak Simetrična derivacija koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.