Talasna dužina

Talasna dužina, simbol λ (grčki: lambda), je najmanja udaljenost dviju tačaka iste faze pokreta jednog talasa. Pri tome dvije tačke su u fazi kada se na isti način u vremenskom razmaku pokrivaju i njihova amplituda ima isti smjer pokreta. Kod vodenih talasa, talasna dužina odgovara razmaku između dva brijega ili dviju dolina. Talasna dužina je prostorno analogna periodnoj dužini.^[1]^[2]^[3]

Zato vrijedi:

\lambda ={\frac {c}{f}}

pri čemu je c brzina prostiranja ili brzina faze i f frekvencija talasa. Brzina prostiranja ima veliku važnost u uslovnosti talasne dužine i frekvencije.

Tipične veličine uredi

$\lambda$ = talasna dužina elektromagnetnog zračenja ili naprimjer zvuka
$c={\frac {c_{0}}{n}}$
- pri čemu $c_{0}$ = brzina svjetlosti u vakuumu = 299.792.458 m/s ≈ 300.000 km/s = 3 · 10⁸ m/s
  ili
- $c_{0}$ = brzina zvuka u zraku = 343 m/s pri 20 °C
- $n$ = faktor fazne brzine (indeks prelamanja)

Vrijednost

Simbol

Povezanost

Amplituda

\mathbf {A} _{0}

$\mathbf {A} _{0}\perp \mathbf {k}$	Transverzalni talas
$\mathbf {A} _{0}\\|\mathbf {k}$	Longitudinalni talas

Talasni vektor

{\vec {k}}

Pravac prostiranja

Talasni broj

\mathbf {k}

k=|{\vec {k}}|

Talasna dužina

\mathbf {\lambda }

\mathbf {\lambda } =2\mathbf {\pi } /\mathbf {k}

Kružna frekvencija

\mathbf {\omega }

\mathbf {\omega } \left(\mathbf {k} \right)

Disperziona relacija

Frekvencija

f

ili

\nu

f=\nu =\mathbf {\omega } /2\mathbf {\pi }

Fazna brzina

c

c=\mathbf {\omega } /k=\mathbf {\lambda } f=\mathbf {\lambda } \nu

Brzina grupe

v_{\rm {G}}

v_{\rm {G}}=d\mathbf {\omega } /d\mathbf {k}

Faza

\varphi

\varphi =\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t

Talasna dužina vidljivog svjetla uredi

Ljudsko oko reagira na svjetlost talasne dužina između 711 nm (crvena boja) i 389 nm (ljubičasta boja). Pčele vide naprimjer i ultraljubičasto zračenje kraćih talasnih dužina, ali ne mogu vidjeti crveno svjetlo.

Talasna dužina elektromagnetnih talasa u nevakuumskim medijima uredi

Brzina svjetlosti je u većini medija niža nego u vakuumu,što znači da ista frekvencija odgovara kraćoj talasnoj dužini u nekom mediju u odnosu na vakuum:

\lambda ^{\prime }={\frac {\lambda _{0}}{\sqrt {\mu _{\rm {r}}\varepsilon _{\rm {r}}}}}={\frac {c}{f}}{\frac {1}{\sqrt {\mu _{\rm {r}}\varepsilon _{\rm {r}}}}}

kada svjetlosni ili neki drugi elektromagnetni talasi prelaze iz jednog medija u drugi za koje je indeks prelamanja poznat, njihova talasna dužina se smanji ovisno o indeksu prelamanja ali se frekvencija ne mijenja.

Talasna dužina u tijelima $\lambda ^{\prime }$ iznosi $\lambda ^{\prime }={\frac {\lambda _{0}}{n}}$ pri čemu je $\lambda _{0}$ talasna dužina u vakuumu.

Talasne dužine elektromagnetnih talasa se uzimaju kao dužine u vakuumu bez posebne oznake.^[4]^[5]

Također pogledajte uredi

Reference uredi

^ Raymond A. Serway; John W. Jewett. Principles of physics (4th izd.). Cengage Learning. str. 404, 440. ISBN 0-534-49143-X.
^ A. A. Sonin (1995). The surface physics of liquid crystals. Taylor & Francis. str. 17. ISBN 2-88124-995-7.
^ Brian Hilton Flowers (2000). "§21.2 Periodic functions". An introduction to numerical methods in C++ (2nd izd.). Cambridge University Press. str. 473. ISBN 0-19-850693-7.
^ Keqian Zhang; Dejie Li (2007). Electromagnetic Theory for Microwaves and Optoelectronics. Springer,. str. 533. ISBN 978-3-540-74295-1. Nepoznati parametar |lastauthoramp= zanemaren (prijedlog zamjene: |name-list-style=) (pomoć)CS1 održavanje: dodatna interpunkcija (link)
^ Theo Koupelis; Karl F. Kuhn (2007). In Quest of the Universe. Jones & Bartlett Publishers. ISBN 0-7637-4387-9. Nepoznati parametar |lastauthoramp= zanemaren (prijedlog zamjene: |name-list-style=) (pomoć)

Vanjski linkovi uredi

[Seaway-1] Raymond A. Serway; John W. Jewett. Principles of physics (4th izd.). Cengage Learning. str. 404, 440. ISBN 0-534-49143-X.

[2] A. A. Sonin (1995). The surface physics of liquid crystals. Taylor & Francis. str. 17. ISBN 2-88124-995-7.

[Flowers-3] Brian Hilton Flowers (2000). "§21.2 Periodic functions". An introduction to numerical methods in C++ (2nd izd.). Cambridge University Press. str. 473. ISBN 0-19-850693-7.

[4] Keqian Zhang; Dejie Li (2007). Electromagnetic Theory for Microwaves and Optoelectronics. Springer,. str. 533. ISBN 978-3-540-74295-1. Nepoznati parametar |lastauthoramp= zanemaren (prijedlog zamjene: |name-list-style=) (pomoć)CS1 održavanje: dodatna interpunkcija (link)

[5] Theo Koupelis; Karl F. Kuhn (2007). In Quest of the Universe. Jones & Bartlett Publishers. ISBN 0-7637-4387-9. Nepoznati parametar |lastauthoramp= zanemaren (prijedlog zamjene: |name-list-style=) (pomoć)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]