Planckova sila

Planckova sila je izvedena jedinica za silu koji proizilazi iz definicije osnovne Planckove jedinice za vrijeme, dužinu i masu. Jednaka je prorodnoj jedinici za moment podjeljenoj sa prirodnom jedinicom za vrijeme.

$F_{P}={\frac {m_{P}c}{t_{P}}}={\frac {c^{4}}{G}}=1.21027\times 10^{44}{\mbox{ N.}}$

Ostali izvodi

Planckova sila se, također, dovodi u vezu sa jednakosti gravitacione potencijalne energije i elektromagnetne energije [1], te su u ovom kontekstu može shvatiti kao sila koja ograničava samogravitirajuću masu do polovine njenog Schwarzschildovog radijusa:

$F_{P}={\frac {Gm^{2}}{r_{G}^{2}}}$

gdje su G gravitaciona konstanta, c brzina svijetlosti, m je bilo koja masa, te r_G je polovina Schwarzschildovog radijusa, r_s, date mase:

$r_{G}={\frac {r_{s}}{2}}={\frac {Gm}{c^{2}}}.$

Pošto je dimenzija sile odnos energije po dužini, Planckova sila se može izračunati kao energija podijeljena sa polovinom Schwarzschildovog radijusa:

$F_{P}={\frac {mc^{2}}{\frac {Gm}{c^{2}}}}={\frac {c^{4}}{G}}.$

Kako je rečeno gore, Planckova sila ima jedinstvenu vezu sa Planckovom masom. Ova jedinstvena veza se manifestuje kada se sila računa kao bilo koja energija podijeljena sa redukovanom Comptonovom talasnom dužinom (redukovana za 2π) te iste energije:

$F={\frac {mc^{2}}{\frac {\hbar }{mc}}}={\frac {m^{2}c^{3}}{\hbar }}.$

Ovdje je sila drugačina za svaku masu (za elektron, na primjer, sila je odgovorna za Schwingerov efekt (pogledajte stranicu 3 ovdje [2] Arhivirano 12. 5. 2008. na Wayback Machine). Planckova dužina je redokovana Comptonova talasna dužina jednaka polovini Schwarzschildovog radijusa Planckove mase:

${\frac {\hbar }{m_{P}c}}={\frac {Gm_{P}}{c^{2}}}$

iz kojeg slijedi još jedan izraz od fundamentalne važnosti:

$c\hbar =Gm_{P}^{2}.$

Generalna relativnosti

Planckova sila je često korisma u naučnim proračunima odnosa elektromagnetne energije i gravitacione dužine. Tako se, na primjer, pojavljuje u Einsteinovim jednačinama polja, opisujući osobine gravitacionog polja koje okružuje datu masu:

$G_{\mu \nu }=8\pi {\frac {G}{c^{4}}}T_{\mu \nu }$

gdje su $G_{\mu \nu }$ Einsteinov tenzor i $T_{\mu \nu }$ tenzor energija-moment.

Vanjski linkovi

• http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/relativ/blahol.html#c2