Količina kretanja

Fizikalna veličina koju zovemo količina kretanja je vektorska veličina čiji je intenzitet definisan kao $\mathbf {} p=mv$ gdje je $\mathbf {} m$ masa tijela, a $\mathbf {} v$ brzina. Taj je vektor, dakle, usmjeren u smjeru vektora brzine.

Derivacija količine kretanja po vremenu jednaka je sili, a to je ujedno i drugačiji prikaz prvog Newtonovog zakona ili zakona inercije, što je lahko pokazati:

${dp \over dt}={d(mv) \over dt}=m{dv \over dt}=ma=F$

U gornjoj formuli važno je uočiti da se masa može izvući ispred operatora derivacije, s obzirom na to da je njena derivacija jednaka nuli, tj. masa je konstantna, što općenito vrijedi za većinu tijela u kretanju nerelativističkim brzinama. Konstantnost mase se ne bi, na primjer, mogla pretpostaviti kod proračunavanja kretanja rakete, s obzirom na to da velika masa goriva izgara u vrlo kratkom vremenu.

Održanje linearne količine kretanja

Količina kretanja je vrlo važna i ilustrativna fizikalna veličina. Njena važnost se može izreći zakonom o očuvanju količine kretanja, što je jedan od temeljnih zakona mehanike. Taj bi se zakon mogao formulisati na slijedeći način: Količina kretanja izoliranog sistema je konstantna, odnosno, ukupna promjena količine kretanja u vremenu unutar izoliranog sistema jednaka je nuli.

$p_{1}+p_{2}+...+p_{N}=\mathbf {konst}$

${dp_{1} \over dt}+...+{dp_{N} \over dt}=0$

Upravo navedenu tvrdnju je lahko obrazložiti: Zamislimo da se izolirani sistem sastoji od Njutn čestica. Na svaku česticu u svakom trenutku djeluje neka rezultantna sila pa će tako na i-tu česticu djelovati neka sila $\mathbf {} F_{i}$, koja je posljedica interakcije s ostalim česticama, a na j-tu česticu će djelovati $\mathbf {} F_{j}$. Ukupna sila u sistemu jednaka je zbiru svih N sila, a kako znamo iz 3. Newtonovog zakona da je sila i-te čestice na j-tu česticu jednaka po intenzitetu, a suprotna po smjeru sili j-te čestice na i-tu česticu, tako možemo zaključiti da je vektorska suma svih unutrašnjih sila u sistemu jednaka nuli. Ako je rezultantna sila jednaka nuli, tada, uz gornje definicije, i vrijedi zakon o očuvanju količine kretanja.

Također pogledajte

• Zakoni održanja
• Sila
• Impuls
• Kinetička energija
• Momentno preslikavanje
• Noetherov teorem
• Brzina
• Planckova količina kretanja

Reference

• Halliday, David (1960–2007). Fundamentals of Physics. John Wiley & Sons. Chapter 9.
• Serway, Raymond; Jewett, John (2003). Physics for Scientists and Engineers (6 ed.). Brooks Cole. ISBN 0-534-40842-7
• Stenger, Victor J. (2000). Timeless Reality: Symmetry, Simplicity, and Multiple Universes. Prometheus Books. Chpt. 12 in particular.
• Tipler, Paul (1998). Physics for Scientists and Engineers: Vol. 1: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics (4th ed.). W. H. Freeman. ISBN 1-57259-492-6
• 'H C Verma' 'Concepts of Physics, Part 1' 'Bharti Bhawan'
• For numericals refer 'IE Irodov','Problems in General Physics'
• Hand, Louis N.; Finch, Janet D. (1998). Analytical Mechanics. Cambridge University Press. Chapter 4.

Vanjski linkovi

• Conservation of momentum Arhivirano 28. 2. 2009. na Wayback Machine - A chapter from an online textbook
• Planck units expressed as geometry of momentum