Impuls (fizika)

U klasičnoj mehanici, impuls je definisan kao integral sile po vremenu. Kada se sila primijeni na kruto tijelo, ona mijenja količinu kretanja tog tijela. Mala sila koja se primjenjuje duži vremenski period može proizvesti istu količinu kretanja kao i velika sila u kratkom vremenskom periodu, prošto je proizvod sile i vremena za koje je ta sila primjenjena.

Matematički izvod

Impuls I proizveden od vremena t₁ do t₂ definisan je kao

\mathbf {I} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \,dt

gdje je F primjenjena sila, a dt označava infinitezimalnu količinu vremena.

Iz drugog Newtonovog zakona, sila je povezana sa količinom kretanja p preko

\mathbf {F} ={\frac {d\mathbf {p} }{dt}}.

Zbog toga

{\begin{aligned}\mathbf {I} &=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\frac {d\mathbf {p} }{dt}}\,dt\ =\int _{t_{1}}^{t_{2}}d\mathbf {p} \ =\Delta \mathbf {p} ,\end{aligned}}

gdje je Δp promjena količine kretanj od vremena t₁ do t₂. Ova konstatacija često se naziva teorem impuls-količina kretanja.^[1]

Kao rezultat, impuls se može smatrati kao promjena u količini kretanja predmeta na kojeg je primjenjena sila. Impuls se može izraziti u jednostavnijem obliku kada su i sila i masa konstantne:

\mathbf {I} =\mathbf {F} \Delta t=m\Delta \mathbf {v} =\Delta \mathbf {p}

gdje je

F konstanta ukupna primjenjena sila,

\Delta t

vremenski interval u kojem sila djeluje,

m konstantna masa predmeta,

Δv promjena brzine koju uzrokuje sila u razmatranom vremenskom intervalu, te

mΔv = Δ(mv) promjena linearne količine kretanja.

Često je slučaj da ne samo jedna, nego obe veličine variraju.

U tehničkom smislu, impuls je fizikalna veličina, ne događaj ili sila. Termin "impuls" se, također, koristi da se naglasi da sila djeluje brzo. Ova vrsta impulsa je često idealizirana tako da se promjena u količini kretanja, koju proizvodi sila, dešava bez promjene u vremenu. Ova vrsta promjene je skokovita promjena, i nije fizikalno moguća. Ovo je koristan model za određene svrhe, kao što je izračunavanje efekata idealnih sudara, posebno u igri fizikalni motori.

Impuls ima istu jedinicu i dimenziju kao i količina kretanja (kg m/s = N·s).

Impuls se može izračunati korištenjem jednačine:

$\mathbf {F} \Delta t=\Delta \ p$