Kocka
Kocka je jedno od pet Platonovih tijela. Pripada paralelepipedima, to je pravilna četverostrana prizma, koja se sastoji od šest kongruentnih kvadrata, kao njenih stranica, 12 jednako dugih ivica i osam vrhova u kojima se spajaju tri stranice. Gledano iz ugla, to je šestougao i njegova mreža se obično prikazuje kao krst.[1]





Uopšteno
urediKocka K u prostor Rn može se definisati jednom tačkom A = (a1, ..., an) od Rn, rub kocke dužina a, kao i sa n vektora v1, ..., vn koje čine jednu pozitivno orijentisanu ortonormalnu bazu Rn. Recimo da je svaka ivica kocke K paralelna sa tačno jednim različitim vektorom te baze, i da je tačka A predstavlja ishodište koordinatnog sistema koji je izgrađen ovim vektorima. Svaka tačka X = (x1, ..., xn) kocke K može zatim biti predstavljen na sljedeći način:
Ako se vektori v1, ..., vn uzmu kao vektori koji čine kanonska baza Rn, dobijamo: :
Formule
urediako je a - dužina ivice
- Zapremina V=a3
- Površina P = 6a2
- Manja dijagonala
- Veća dijagonala D =
- Poluprečnik upisane sfere
- Poluprečnik opisane sfere
Svojstva
uredi- Kocka ima 12 ivica, 6 strana i 8 vrhova.
- Sve strane kocke su oblikovane kao kvadrat, stoga su dužina, širina i visina iste.
- Uglovi između bilo koje dvije strane ili površine su 90°
- Suprotne ravni ili strane u kocki su paralelne jedna drugoj.
- Suprotne ivice u kocki su paralelne jedna drugoj.
- Svaka stranica kocke se spaja s četiri druge stranice.
- Svaki od vrhova u kocki spaja se sa tri strane i tri ivice.[2]
Reference
uredi- ^ "Nets of a Solids | Geometry |Nets of a Cube |Nets of a Cone & Cylinder" (jezik: engleski).
- ^ "Cube - Shape, Definition, Net, Examples, Formulas". Cuemath (jezik: engleski). Pristupljeno 2025-06-23.