Kocka je jedno od pet Platonovih tijela. Pripada paralelepipedima, to je pravilna četverostrana prizma, koja se sastoji od šest kongruentnih kvadrata, kao njenih stranica, 12 jednako dugih ivica i osam vrhova u kojima se spajaju tri stranice. Gledano iz ugla, to je šestougao i njegova mreža se obično prikazuje kao krst.[1]

Kocka, kliknite ovdje za rotiranje modela.
Struktura kocke u stereo projekciji.
Razvoj kocke
3D model kocke
Rotirajića kocka

Uopšteno

uredi

Kocka K u prostor Rn može se definisati jednom tačkom A = (a1, ..., an) od Rn, rub kocke dužina a, kao i sa n vektora v1, ..., vn koje čine jednu pozitivno orijentisanu ortonormalnu bazu Rn. Recimo da je svaka ivica kocke K paralelna sa tačno jednim različitim vektorom te baze, i da je tačka A predstavlja ishodište koordinatnog sistema koji je izgrađen ovim vektorima. Svaka tačka X = (x1, ..., xn) kocke K može zatim biti predstavljen na sljedeći način:

 

Ako se vektori v1, ..., vn uzmu kao vektori koji čine kanonska baza Rn, dobijamo: : 

Formule

uredi

ako je a - dužina ivice

  • Zapremina V=a3
  • Površina P = 6a2
  • Manja dijagonala  
  • Veća dijagonala D =  
  • Poluprečnik upisane sfere

 

  • Poluprečnik opisane sfere

 

Svojstva

uredi
  • Kocka ima 12 ivica, 6 strana i 8 vrhova.
  • Sve strane kocke su oblikovane kao kvadrat, stoga su dužina, širina i visina iste.
  • Uglovi između bilo koje dvije strane ili površine su 90°
  • Suprotne ravni ili strane u kocki su paralelne jedna drugoj.
  • Suprotne ivice u kocki su paralelne jedna drugoj.
  • Svaka stranica kocke se spaja s četiri druge stranice.
  • Svaki od vrhova u kocki spaja se sa tri strane i tri ivice.[2]

Reference

uredi
  1. ^ "Nets of a Solids | Geometry |Nets of a Cube |Nets of a Cone & Cylinder" (jezik: engleski).
  2. ^ "Cube - Shape, Definition, Net, Examples, Formulas". Cuemath (jezik: engleski). Pristupljeno 2025-06-23.