Jean-Léonard-Marie Poiseuille

Jean-Léonard-Marie Poiseuille (čit. Žan-Leonar-Mari Poazej) bio je francuski fizičar i fiziolog.

Jean-Léonard-Marie Poiseuille
Rođenje	(1797-04-22) 22. april 1797. Pariz, Prva Francuska Republika
Smrt	26. decembar 1869(1869-12-26) (72 godine) Pariz, Francuska
Narodnost	Francuz
Polje	Fizika, fiziologija
Alma mater	École polytechnique
Poznat(a) po	Poiseuilleov zakon

Biografija

Studirao je na École polytechnique 1815. i 1816. Obučavan je u fizici i matematici. Godine 1828. odbranio je doktorsku disertaciju na temu Recherches sur la force du coeur aortique (Istraživanja o sili u srčanoj aorti). Zanimao ga je tok ljudske krvi u uskim cjevčicama.

Deset godina nakon stjecanja doktorske titule eksperimentalno je izveo, a 1840. i 1846. formulirao i objavio Poiseuilleov zakon (danas poznat kao Hagen–Poiseuilleova jednačina, gdje se zasluge pripisuju i Gotthilfu Hagenu), koji se primjenjuje na laminarno strujanje, tj. neturbulentni tok tečnosti kroz cijevi ravnomjernog presjeka, kao što je tok krvi u kapilarima i venama. Njegova prvobitna formulacija za vodu iz 1846. malo sliči današnjoj, a prikazana je na sljedeći način:

${\dot {m}}=\left(135.282\mathrm {\frac {mg}{mm^{3}\;s\;mmH_{2}O}} \right){\frac {\Delta Pd^{4}}{L}}\left(1+{\frac {3.36793\times 10^{-2}}{^{\circ }\mathrm {C} }}\,T+{\frac {2.209936\times 10^{-4}}{^{\circ }\mathrm {C} ^{2}}}\,T^{2}\right)$.

Međutim, može biti transformirana u podložniji oblik. Koristeći se modernim SI jedinicama, može biti napisana ovako:

${\dot {m}}=\left(13\,795\mathrm {\frac {kg}{m^{3}\;Pa\;s}} \right){\frac {\Delta Pd^{4}}{L}}\left(1+{\frac {T}{26.6918\,^{\circ }\mathrm {C} }}+{\frac {T^{2}}{4525.02^{\circ }\mathrm {C} ^{2}}}\right)$.

Upotreba gustoće vode kao $\mathrm {\rho ={\frac {999\,kg}{m^{3}}}}$ i ${\dot {m}}=\rho {\overline {V}}{\frac {\pi d^{2}}{4}}$ te zatim rješavanje razlike u pritisku daje sljedeće:

$\Delta P=\left({\frac {5.68769\times 10^{-2}\mathrm {Pa\,s} }{1+{\frac {T}{26.6918\,^{\circ }\mathrm {C} }}+{\frac {T^{2}}{4525.02^{\circ }\mathrm {C} ^{2}}}}}\right){\frac {L{\overline {V}}}{d^{2}}}$.

Izraz u zagradama, konstanta i korekcija temperature, jest funkcija viskoznosti. Na kraju, korištenje viskoznosti vode na $T=0^{\circ }\mathrm {C}$, $\mu =1.789548\times 10^{-3}\,\mathrm {Pa\,s}$, omogućuje da se u obzir uzme viskoznost različitih fluida, što daje sljedeće:

$\Delta P=\left({\frac {5.68769\times 10^{-2}\mathrm {Pa\,s} }{1.789548\times 10^{-3}\,\mathrm {Pa\,s} }}\right){\frac {\mu L{\overline {V}}}{d^{2}}}=31.78{\frac {\mu L{\overline {V}}}{d^{2}}}$.

Jednačina zapisana standardnim načinom u dinamici fluida jest:

$\Delta P={\frac {8\mu LQ}{\pi r^{4}}},$

ili

$\Delta P={\frac {128\mu LQ}{\pi d^{4}}},$

ili

$\Delta P={\frac {32\mu L{\overline {V}}}{d^{2}}},$

gdje su:

$\Delta P$ – gubitak pritiska,

$L$ – dužina cijevi,

$\mu$ – dinamička viskoznost,

$Q$ – zapreminski protok,

$r$ – poluprečnik,

$d$ – prečnik,

$\pi$ – matematička konstanta π,

${\overline {V}}$ – prosječna brzina.

Poaz, jedinica za viskoznost u CGS-sistemu, nazvana je po Poiseuilleu. Pokušaji da se "poazej" uvede kao ime za SI jedinicu Pa · s bili su neuspješni.

Reference

• Brillouin, Marcel (1930). "Jean Leonard Marie Poiseuille". Journal of Rheology. 1 (4): 345. Bibcode:1930JRheo...1..345B. doi:10.1122/1.2116329.
• Pfitzner, J. (1976), "Poiseuille and his law", Anaesthesia (objavljeno mart 1976), 31 (2), str. 273–5, doi:10.1111/j.1365-2044.1976.tb11804.x, PMID 779509, S2CID 40607063
• Bruus, Henrik (2007). Theoretical Microfluidics. Oxford: OUP. ISBN 978-0-19-923509-4.
• Chisholm, Hugh, ured. (1911). "Vascular System" . Encyclopædia Britannica. 27 (11. izd.). Cambridge University Press. str. 926-.
• Kirby, Brian J. (2010). Micro- and Nanoscale Fluid Mechanics: Transport in Microfluidic Devices. Cambridge: Štamparija Univerziteta u Cambridgeu. ISBN 978-1-139-48983-6.
• Larousse, Pierre (1874). Grand dictionnaire universel du XIXe siècle (jezik: francuski). 12. Pariz: Administration du grand dictionnaire universel.
• Sutera, Salvatore P.; Skalak, Richard (1993). "The History of Poiseuille's Law". Annual Review of Fluid Mechanics. 25: 1–19. Bibcode:1993AnRFM..25....1S. doi:10.1146/annurev.fl.25.010193.000245.

Vanjski linkovi

• Literatura o Poiseuilleu u bibliografskoj bazi podataka WorldCat