Deanov broj

Deanov broj je bezdimenzionalna grupa u mehanici fluida, koja se pojavlju u proučavanju strujanja u zakrivljenim cijevima i kanalima. Naziv je dobio po britanskom naučniku W. R. Deanu, koji je proučavao takva strujanja u 20-tim godinama 20. vijeka (Dean, 1927, 1928).

Definicija

Deanov broj se najčešće označava sa simbolom De. Za strujanje u cijevi ili tubi, definisan je kao:

${\text{De}}={\frac {\rho VD}{\mu }}\left({\frac {D}{2R}}\right)^{1/2}$

gdje je

• $\rho$ - gustoća fluida
• $\mu$ - dinamička viskoznost
• $V$ - skala aksijalne brzine
• $D$ - dijametar (ostali oblici se predstavljaju ekvivalentnim dijametrom; pogledajte Reynoldsov broj)
• $R$ - radijus zakrivljenosti putanje kanala

Deanov broj je, iz toga, proizvod Reynoldsovog broja (zbog aksijalnog strujanja $V$ kroz cijev dijamtera $D$) i kvadratnog korjena omjera zakrivljenosti.

Reference

• Berger, S. A., Talbot L., and Yao, L. S. (1983), Ann. Rev. Fluid Mech., 15, 461–512.
• Dean, W. R. (1927) Note on the motion of fluid in a curved pipe. Phil. Mag. 20, 208–223.
• Dean, W. R. (1928) The streamline motion of fluid in a curved pipe. Phil. Mag. (7) 5, 673–695.
• Dennis, C. R. & Ng, M. (1982) Dual solutions for steady laminar-flow through a curved tube, Q. J. Mech. Appl. Math. 35, 305.
• Mestel, J. Flow in curved pipes: The Dean equations, Lecture Handout for Course M4A33, Imperial College.