Otvori glavni meni
Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web-stranice ili drugi izvori).
Ako se pravilno ne potkrijepe validnim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti obrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

Težište je u fizici tačka (hvatište) koja se ponaša tako kao da je masa cijelog sistema koncentrirana u tu tačku. U nekim slučajevima se cijeli složeni sistem može prikazati samo svojim težištem: izračun zapremine nekog rotacijskog tijela se može izračunati kao proizvod površine geometrijskog lika i dužine puta koji opisuje težište tog geometrijskog lika. S druge strane, centar mase složenog sistema (npr. geometrijskog tijela) zavisi od položaja parcijalnih masa koje čine taj sistem.

Gore je samo jedna od definicija za težište. Činjenica je da težište imaju i geometrijski likovi i geometrijska tijela. Težište geometrijskih likova i tijela se koristi pri izračunima u matematici, mašinstvu i drugim fizičkim disciplinama.

Sadržaj

Matematička definicija težištaUredi

 

Iz gornje formule vidimo da je težište izračunato kao srednja vrijednost proizvoda jediničnih (parcijalnih) masa i njihovih parcijalnih vrijednosti težišta.

PrimjeriUredi

  • Centar masa, ili težište sistema sastavljenog od dva podsistema nalaziti će se na dužini koja spaja centre ta dva podsistema. Težište cijelog sistema će biti bliže težem podsistemu.
  • Centar prstena će biti u centru tog geometrijskog lika (u zraku).
  • Centar pravougaonika nalazit će se na presjeku dijagonala.
  • Općenito, za simetrična geometrijska tijela i likove, centar će se nalaziti na simetrali tog tijela ili lika.

HistorijaUredi

Težišta je prvi proučavao, još u antičko doba, grčki matematičar, fizičar i naučnik Arhimed. Razvio je matematičke metode za izračunavanje težišta različitih oblika (trougla, kalote...).

Težišta linijaUredi

    • Dužina.

Težište je na polovini dužine.

    • Kružni luk s polumjerom r i uglom  
 

gdje je   (rad)

    • Trougao.
 
    • Paralelogram.

Težište je na presjeku dijagonala.

    • Kružni isječak.
 

gdje je   (rad)

    • Kružni odsječak.
 

gdje je   (rad)

Težište geometrijskih tijelaUredi

    • Kocka i prizma

Težište je u središtu.

    • Piramida i stožac
 
    • Polukugla.
 
    • Kalota (kuglin odsječak)
 
    • Kuglin isječak