Rocheova granica

Question book-new.svg Ovaj članak ili neka od njegovih sekcija nije dovoljno potkrijepljena izvorima (literatura, web-stranice ili drugi izvori).
Ako se pravilno ne potkrijepe pouzdanim izvorima, sporne rečenice i navodi mogli bi biti obrisani. Pomozite Wikipediji tako što ćete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga možete ukloniti ovaj šablon.

Minimalna udaljenost od centra planete na kojoj satelit u tečnom stanju (ili satelit koji se sastoji od labave nakupine krhotina) može ostati u jednom komadu bez toga da bude rastrgan plimnim silama. Na ovoj se udaljenosti privlačne gravitacione sile između malih tijela izjednačavaju s plimnim silama planete koje teže rastezanju tijela. Ako su planeta i njen satelit iste gustine, Rocheova granica iznosi 2.456 poluprečnika planete. Stapanje manjih tijela u planetarne satelite je nemoguće unutar Rocheove granice. Već formirana tijela ipak mogu opstati zbog drugih vezivnih sila u materijalu, pored gravitacionih.

Izračunavanje Rocheove graniceUredi

Rigidni satelit:

 

gdje je   poluprečnik planete,   je gustina planete, dok je   gustina satelita.

Tečni satelit:

 

Deriviranje formule za Rocheovu granicuUredi

 

Plimna sila   na masu   prema planeti ili primarnom tijelu s poluprečnikom   i udaljenošću   između centara dva tijela može se napisati sljedećom jednačinom :

 

Rocheova granica je dostignuta kada je gravitaciona sila jednaka plimnoj:

 

ili

 

Iz koje se brzo dobija Rocheova granica, d kao:

 

Pošto poluprečnik satelita nije potreban u formuli, ovo se može izraziti koristeći specifične gustoće dva dijela:

Za okruglu masu   može se napisati

  gdje   poluprečnik planete ili osnovnog tijela

Također:

  gdje   poluprečnik satelita


 

podjednostavljeno:

 


PrimjerUredi

Osnova Gustoća (kg/m3) Poluprečnik (m)
Sunce 1,400 695,000,000
Jupiter 1,330 71,500,000
Zemlja 5,515 6,376,500
Mjesec 3,340 1,737,400
Tijelo Satelit Rocheova granica (krutina) Rocheova granica (tečnost)
Udaljenost (m) Poluprečnik Udaljenost (m) Poluprečnik
Zemlja Mjesec 9,495,665 1.49 18,261,459 2.86
Zemlja Kometa 17,883,432 2.80 34,392,279 5.39
Sunce Zemlja 554,441,389 0.80 1,066,266,402 1.53
Sunce Jupiter 890,745,427 1.28 1,713,024,931 2.46
Sunce Mjesec 655,322,872 0.94 1,260,275,253 1.81
Sunce Kometa 1,234,186,562 1.78 2,373,509,071 3.42

Također pogledajteUredi

Vanjski linkoviUredi