Razlika između verzija stranice "D'Alambertov test"
| [pregledana izmjena] | [pregledana izmjena] |
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
m +{{Nedostaju izvori}} |
m ISBN magic link > {{ISBN}}; razne ispravke |
||
Red 61:
:<math>\lim_{n\rightarrow\infty}\left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right|=1</math>
nemoguće je pomoću D'Alambertovog testa odrediti da li red konvergira ili divergira.
Na primjer, red
:<math>\sum_{n=1}^\infty 1</math>
divergira, ali
:<math>\lim_{n\rightarrow\infty}\left|\frac{1}{1}\right| = 1.</math>
Red 78:
:<math>\lim_{n\rightarrow\infty}\left|\frac{\frac{1}{(n+1)^2}}{\frac{1}{n^2}}\right| = 1.</math>
Konačno,
:<math>\sum_{n=1}^\infty (-1)^n\frac{1}{n} </math>
Red 109:
== Reference ==
* Knopp, Konrad, "Infinite Sequences and Series", Dover publications, Inc., New York, 1956. (§ 3.3, 5.4) {{ISBN
* Rudin, Walter, ''Principles of Mathematical Analysis'', third edition, McGraw-Hill, Inc., New York, 1976. (§ 3.34) {{ISBN
* Whittaker, E. T., and Watson, G. N., ''A Course in Modern Analysis'', fourth edition, Cambridge University Press, 1963. (§ 2.36, 2.37) {{ISBN
[[Kategorija:Matematički redovi]]
| |||