Paralelnost (geometrija)
(Preusmjereno sa Paralelne linije (matematika))
Ovaj članak ili neki od njegovih odlomaka nije dovoljno potkrijepljen izvorima (literatura, veb-sajtovi ili drugi izvori). |
Paralelnost je pojam u geometriji i u našem svakodnevnom životu koji upućuje na osobinu dviju ili više linija ili ravni u Euklidovom prostoru. Postojanje i svojstva paralelnih linija osnova su Euklidovog postulata o paralelnosti.
Euklidova paralelnost
uredi
Sa datim pravim linijama a i b sljedeći opis linije m definira je kao paralelnu liniju u Euklidovom prostoru:
- ako je svaka tačka linije a na jednakoj minimalnoj udaljenosti od linije b
- ako je linija a jednaka liniji b
- ako je linija a u istoj ravni kao i b te ako linija a produžena u beskonačnost u bilo kojem smjeru nikada ne siječe liniju b.
- ako su obje linije presječene trećom pravom linijom (transverzalom) u istoj ravni i ako su uglovi presjeka s transverzalom jednaki.
Paralelne linije moraju ležati u istoj ravni. To je bezuvjetno u prva dva opisa, ali je za druga dva preduvjet. Drugim riječima, paralelne linije moraju biti u istoj ravni i istom trodimenzionalnom prostoru. Linije paralelne jedna prema drugoj imaju isti gradijent.