Sfera

Za druga značenja, pogledajte Sfera (čvor).

Sfera (od grčke riječi σφαῖρα — sphaira, što znači "globus", ili "lopta") je savršeno okrugli geometrički i kružni objekat u trodimenzionalnom prostoru koji liči na oblik potpuno okrugle lopte. Slično definiciji kružnice, koja je dvodimenzionalna, sfera je matematički definirana kao skup svih tačaka koji se nalaze na istoj distanci r od određene tačke u trodimenzionalnom prostoru. Ova distanca r je poluprečnik sfere, a tačka je centar sfere.

Dvodimenzionalna perspektivna projekcija sfere

U matematici se razlikuju pojmovi sfera (dvodimenzionalna zatvorena površina u trodimenzionalnom Euklidskom prostoru) i lopta (trodimenzionalni oblik koji uključuje unutrašnji dio sfere).

Jednačine u $\mathbb {R} ^{3}$

U analitičkoj geometriji sfera sa centrom u tački (x₀, y₀, z₀) i poluprečnikom r je geometrijsko mjesto tačaka od svih tačaka (x, y, z) tako da

$\,(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}+(z-z_{0})^{2}=r^{2}.$

Tačke na sferi sa poluprečnikom r možemo parametrizirati kao:

$\,x=x_{0}+r\cos \theta \;\sin \varphi$

$\,y=y_{0}+r\sin \theta \;\sin \varphi \qquad (0\leq \theta \leq 2\pi {\mbox{ and }}0\leq \varphi \leq \pi )\,$

$\,z=z_{0}+r\cos \varphi \,$

(također pogledajte trigonometričke funkcije i sferni koordinati).

Također pogledajte

• 3-sfera
• Hipersfera
• Kocka
• Lopta (matematika)

Vanjski linkovi

• Sphere (PlanetMath.org web stranica)

Nedovršeni članak Sfera koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.