Duga i kratka skala
Duge i kratke skale ili dugi i kratki srazmjeri su dva, od nekoliko, velikih sistema imenovanja brojeva za cijeli dekadni sistem brojeva, a koje koriste iste riječi sa različitim značenjima:
- Duga skala
- Svaki novi termin koji označava veći broj od miliona je milion puta veći u odnosu na prethodni. Prema tome, redovi veličine broja bilion znače milion miliona (1.000.0002), redovi veličine broja trilion znače milion biliona (1.000.0003) i tako dalje.[1][2]
- Kratka skala
- Svaki novi termin veći od milion je hiljadu puta veći u odnosu na prethodn termin. Tako milijarda znači hiljadu miliona (109), red veličine brojeva biliona znači hiljadu milijardi (1012) itd.[1][2]
Za cijele brojeve manje od hiljadu miliona (109) dvije skale su identične. Od hiljadu miliona naviše (≥109) dvije skale se razilaze, koristeći iste riječi za različite brojeve, što može dovesti do nesporazuma.
Duga skala se trenutno koristi u većini zemalja kontinentalne Evrope, te većini zemalja frankofonog (francuskog), hispanofonog (šanskog) i luzofonih (portugalskog, osim Brazila) govornog područja.
Kratkom skala se sada koristi većini engleskog govornog područja i zemljama arapskog govornog područja, u Brazilu i nekoliko drugih zemalja. Imena broj su pružene na jeziku zemlje, ali su slične svuda zbog zajedničke etimologije (npr. milijarda je milijarde na španskom). Neki jezici, posebno u Istočne i Južne Azije, imaju veliki broj imenovanja sistema koji se razlikuju i od duge i kratke skale, naprimjer indijski brojni sistem [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11] Uz manje razlike, britanska i američka upotreba skala je identične. Prva zabilježena upotreba termina kratak skala (échelle courte i échelle longue) bila je ona koju je prikazala francuska matematičarka Geneviève Guitel u 1975.[1][2]
Poređenje
urediIznad hiljadu miliona (≥109), upotrebljavaju se ista imena koja se odnose na brojeve koji se razlikuju za faktor cijelih brojeva snage 1.000. Svaka skala ima logično objašnjenje upotreba svakog takvog og numeričkog imena i vrijednosti unutar te skale. Logika kratke skale se temelji na faktoru hiljadu, a duge skale na faktoru milion. U obje skale, prefiks bi- se odnosi na 2 i tri- se odnosi na 3, itd, ali samo u dugoj skali ne prefiksi iznad milion ukazuju na stvarnu potenciju ili eksponent (1.000.000). U kratkoj skali, prefiksi imaju po jedan eksponent manje (1.000).
Odnosi između veličine dva brojna odnosa i odgovarajućih imena mogu se prikazati kao:
| Veličina (naučno obilježavanje) |
Metrički prefiks | Veličina (pozicijsko obilježavanje) |
Kratka skala | Duga skala | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Prefiks | Simbol | Ime | Ime | Alternativno ime | ||
| 100 | 1 | Jedan | Jedan | |||
| 101 | Deka | D ili da | 10 | Deset | Deset | |
| 102 | Hekto | h | 100 | Stotina | Stotina | |
| 103 | Kilo | k | 1.000 | Hiljada | Hiljada | |
| 106 | Mega | M | 1,000.000 | Milion | Milion | |
| 109 | Giga | G | 1,000.000.000 | Bilion | Hiljadu miliona | Miliarda |
| 1012 | Tera | T | 1,000.000.000.000 | Trilion | Bilion | |
| 1015 | Peta | P | 1,000.000.000.000.000 | Kvadrilion | Hiljadu biliona | Biliarda |
| 1018 | Egza | E | 1,000.000.000.000.000.000 | Kvintilion | Trilion | |
| 1021 | Zeta | Z | 1,000.000.000.000.000.000.000 | Sekstilion | Hiljadu triliona | Triliarda |
| 1024 | jota | Y | 1,000.000.000.000.000.000.000.000 | Septilion | Kvadrilion | |
| I tako dalje | Slijede imena reda veličine: puta 1.000 |
Slijede imena reda veličine: puta 1,000.000 | ||||
Odnosi između veličine dva brojna odnosa i odgovarajućih imena mogu se prikazati kao:
| Ime | Kratka skala | Duga skala | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Veličina (naučno obilježavanje |
Metrički prefiks | Logika | Veličina (naučno obilježavanje) |
Metrički prefiks | Logika | |||
| Prefiks | Simbol | Prefiks | Simbol | |||||
| Million | 106 | Mega | M | 1,000×1,0001 | 106 | Mega | M | 1,000,0001 |
| Bilion | 109 | Giga | G | 1.000×1.0002 | 1012 | Tera | T | 1,000.0002 |
| Trilion | 1012 | Tera | T | 1,000×1,0003 | 1018 | Egza | E | 1,000.0003 |
| Kvadrilion | 1015 | Peta | P | 1.000×1.0004 | 1024 | jota | Y | 1,000.0004 |
| I tako dalje | Slijede redovi uvećanja: puta 1.000 |
Slijede redovi uvećanja: puta 1,000.000 | ||||||
Korijen mil u milion ne odnosi se na broj 1. Riječ, milion, proizlazi iz starog francuskog milion, iz ranijeg staroitalijanskog, milione, intenziviranja latinske riječi mille = hiljadu. Tako je milion veliki hiljada, koliko i veliki bruto – tuce bruto ili 12 × 144 = 1.728.[12]
Riječ miliarda ili u prevodu na mnoge evropske jezike je za 109. Međutim nepoznata je u američkoj varijanti koja upotrebljava billion, dok se u britanskom engleskoj varijanti preferira hiljadu miliona prije sadašnjeg bilion. Finansijski termin , jarda, koji je izveden iz miliarda, upotrebljava se na finansijskim tržištima, za razliku od termina milijarda, što se međunarodno nedvosmisleno i fonetski razlikuje od milion. Isto tako, mnoge zemlje duge skale koriste riječ biliarda (ili slično) za hiljadu milijardi duge skale (1015), a triliarda (ili slično) za trilion duge skale (1021) itd.[13][14][15][16][17]
Također pogledajte
urediReference
uredi- ^ a b c d Guitel, Geneviève (1975). Histoire comparée des numérations écrites (jezik: French). Paris: Flammarion. str. 51–52. ISBN 978-2-08-211104-1. CS1 održavanje: nepreporučeni parametar (link) CS1 održavanje: nepoznati jezik (link)
- ^ a b c d Guitel, Geneviève (1975). ""Les grands nombres en numération parlée (État actuel de la question)", i.e. "The large numbers in oral numeration (Present state of the question)"". Histoire comparée des numérations écrites (jezik: French). Paris: Flammarion. str. 566–574. ISBN 978-2-08-211104-1. CS1 održavanje: nepreporučeni parametar (link) CS1 održavanje: nepoznati jezik (link)
- ^ Fowler, H. W. (1926). A Dictionary of Modern English Usage. Great Britain: Oxford University Press. str. 52–53. ISBN 978-0-19-860506-5. Referenca sadrži prazan nepoznati parametar:
|coauthors=(pomoć)CS1 održavanje: nepreporučeni parametar (link) - ^ British-English usage of 'Billion vs Thousand million vs Milliard'. Google Books ngram viewer. Google Inc. Pristupljeno 26. 4. 2014.
- ^ ""BILLION" (DEFINITION) — HC Deb 20 December 1974 vol 883 cc711W–712W". Hansard Written Answers. Hansard. 20. 12. 1972. Pristupljeno 2. 4. 2009.
- ^
O'Donnell, Frank (30. 7. 2004). "Britain's £1 trillion debt mountain — How many zeros is that?". The Scotsman. Pristupljeno 31. 1. 2008. Referenca sadrži prazan nepoznati parametar:
|coauthors=(pomoć) - ^ "BBC News: Who wants to be a trillionaire?". BBC. 7. 5. 2007. Pristupljeno 11. 5. 2010.
- ^ Comrie, Bernard (24. 3. 1996). "billion:summary", Linguist List mailing list.
- ^ "Oxford Dictionaries: How many is a billion?". Oxford University Press. Pristupljeno 24. 7. 2011. Referenca sadrži prazan nepoznati parametar:
|coauthors=(pomoć)CS1 održavanje: nepreporučeni parametar (link)[mrtav link] - ^ "Oxford Dictionaries: Billion". Oxford University Press. Arhivirano s originala, 11. 8. 2011. Pristupljeno 24. 7. 2011. Referenca sadrži prazan nepoznati parametar:
|coauthors=(pomoć)CS1 održavanje: nepreporučeni parametar (link) - ^
Nielsen, Ron (2006). The Little Green Handbook. Macmillan Publishers. str. 290. ISBN 978-0-312-42581-4. Referenca sadrži prazan nepoznati parametar:
|coauthors=(pomoć) - ^
Smith, David Eugene (1953) [first published 1925]. History of Mathematics. II. Courier Dover Publications. str. 84–86. ISBN 978-0-486-20430-7. Referenca sadrži prazan nepoznati parametar:
|coauthors=(pomoć)CS1 održavanje: nepreporučeni parametar (link) - ^ "Wortschatz-Lexikon: Milliarde" (jezik: German). Universität Leipzig: Wortschatz-Lexikon. Arhivirano s originala, 27. 9. 2011. Pristupljeno 19. 8. 2011. Referenca sadrži prazan nepoznati parametar:
|coauthors=(pomoć)CS1 održavanje: nepreporučeni parametar (link) CS1 održavanje: nepoznati jezik (link) - ^ "Wortschatz-Lexikon: Billion" (jezik: German). Universität Leipzig: Wortschatz-Lexikon. Arhivirano s originala, 7. 8. 2011. Pristupljeno 19. 8. 2011. Referenca sadrži prazan nepoznati parametar:
|coauthors=(pomoć)CS1 održavanje: nepreporučeni parametar (link) CS1 održavanje: nepoznati jezik (link) - ^ "Wortschatz-Lexikon: Billiarde" (jezik: German). Universität Leipzig: Wortschatz-Lexikon. Arhivirano s originala, 27. 9. 2011. Pristupljeno 28. 7. 2011. Referenca sadrži prazan nepoznati parametar:
|coauthors=(pomoć)CS1 održavanje: nepreporučeni parametar (link) CS1 održavanje: nepoznati jezik (link) - ^ "Wortschatz-Lexikon: Trilliarde" (jezik: German). Universität Leipzig: Wortschatz-Lexikon. Arhivirano s originala, 27. 9. 2011. Pristupljeno 28. 7. 2011. Referenca sadrži prazan nepoznati parametar:
|coauthors=(pomoć)CS1 održavanje: nepreporučeni parametar (link) CS1 održavanje: nepoznati jezik (link) - ^
"Direttiva CEE / CEEA / CE 1994 n. 55, p.12" (PDF) (jezik: Italian). Italian Government. 21. 11. 1994. Pristupljeno 24. 7. 2011. Referenca sadrži prazan nepoznati parametar:
|coauthors=(pomoć)CS1 održavanje: nepreporučeni parametar (link) CS1 održavanje: nepoznati jezik (link)
Vanjski linkovi
uredi