D'Alembert–Eulerov uvjet

U matematici i fizici, posebno u proučavanju mehanike i dinamike fluida, D'Alembert–Eulerov uvjet je potreba da strujne linije strujanja budu nevrtložne. Neka x = x(X,t) budu koordinate tačke x, u kojoj X nosi u vremenu t (fluidno) strujanje. Neka ${\ddot {\mathbf {x} }}={\frac {D^{2}\mathbf {x} }{Dt}}$ bude druga materijalna derivacija od x. Tada D'Alembert–Eulerov uvjet glasi:

$\mathrm {rot} \ \mathbf {x} =\mathbf {0} .\,$

D'Alembert–Eulerov uvjet dobio je naziv po Jeanu le Rondu d'Alembertu i Leonhardu Euleru, koji su, nezavisno jedan od drugog, prvi opisali njegovu upotrebu sredinom 1700-ih. Ovaj uvjet ne treba miješati s Cauchy-Riemannovim uvjetima.

Reference

• Truesdell, Clifford A. (1954). The Kinematics of Vorticity. Bloomington, IN: Indiana University Press. CS1 održavanje: nepreporučeni parametar (link) See sections 45–48.
• d'Alembert–Euler conditions on the Springer Encyclopedia of Mathematics