četvorougao čije su sve strane tangente na jedan krug unutar njega
Nema pregledanih verzija ove stranice, što znači da možda nije provjereno odgovara li standardima projekta.
Tangentni četverougao je svaki četverougao za koji postoji kružnica koja dodiruje sve njegove strane. Naziv tangenta dolazi od svojstva da je svaka strana četverougla tangenta na kružnicu.
Osobine:
Četvorokut je tangentan ako i samo ako se simetrale njegovih unutrašnjih uglova sijeku u jednoj tački.[1]
Četvorougao ABCD je tangentan ako je
.
Vrijedi i obrnuto - ako je četverougao tangentan, onda je zbir suprotnih strana jednak jedna drugoj.
Posljedica
Ako su stranice označene sa a, b, c, d onda jeste
gdje je o polovina obima.
Ako su stranice tangentnog četverokuta a, b, c, d, a r poluprečnik upisane kružnice, tada je njegova površina data formulom
Četvorouglovi u koje se može istovremeno upisati i opisati kružnica nazivaju se bicentrični četvorouglovi ili četvorouglovi-tangenti tetive.
Ako su e, f, g i h tangentne dužine od vrhova A, B, C i D do tačaka u kojima je upisana kružnica tangenta na stranice tangencijalnog četvorougla ABCD, tada se uglovi četvorougla mogu izračunati iz