Razlika između izmjena na stranici "Površina"

Uklonjeno 9 bajtova ,  prije 1 godinu
m
Vraćene izmjene korisnika 31.176.182.48 (razgovor) na posljednju izmjenu korisnika WumpusBot
oznake: mobilno uređivanje izmjena mobilnom aplikacijom Android app edit
m (Vraćene izmjene korisnika 31.176.182.48 (razgovor) na posljednju izmjenu korisnika WumpusBot)
oznaka: vraćanje
[[Datoteka:Area.svg|alt=Three shapes on a square grid|right|thumb|Ukupna površina ova tri oblika je približno 15,57 [[kvadrat]]a.]]
'''Površina''' je količina koja opisuje u kojoj je mjeri dvodimenzionalna figura ili oblik, ili planarne lamine, u [[Ravan (matematika)|ravni]]. Površina je njen analogni pojam na dvodimenzionalnoj [[površ]]i trodimenzionalnog fucc oblika. Površina može biti shvaćena kao količina materijala sa datom debljinom koja bi bila potrebna da obuče model oblika, ili količina boje potrebne da prekrije površ pri jednom nanosom.<ref name="MathWorld">{{cite web|url = http://mathworld.wolfram.com/Area.html|title = Area|publisher = [[Wolfram MathWorld]]|author = [[Eric W. Weisstein]]|accessdate = 3. 7. 2012}}</ref> To je dvodimenzionalni analog [[Dužina|dužine]] krivulje (jednodimenzionalni koncept) ili [[Volumen|zapremine]] čvrstog tijela (trodimenzionalni koncept).
 
Površina oblika može biti izmjerena poredeći oblik sa [[kvadrat]]ima fiksne veličine.<ref name="AF">{{cite web|url = http://www.math.com/tables/geometry/areas.htm|title = Area Formulas|publisher = Math.com|accessdate = 2. 7. 2012}}</ref> U [[SI sistem]]u, standardna jedinica površine je [[kvadratni metar]] (piše se kao m<sup>2</sup>), što je površina kvadrata čije su stranice duge po jedan [[metar]].<ref name="B">[[Međunarodni biro za tegove i mjere|Bureau International des Poids et Mesures]] [http://www.bipm.org/en/CGPM/db/11/12/ Resolution 12 of the 11th meeting of the CGPM (1960)], retrieved 15 July 2012</ref> Oblik sa površinom od tri kvadratna metra bi imao istu površinu kao i tri takva kvadrata. U [[Matematika|matematici]], jedinica kvadrata je definisana da ima površinu od jedan, i površinu od bilo kojeg oblika ili površi je [[Bezdimenzionalna veličina|bezdimenzioni realni broj]].
Za čvrsti oblik kao što je [[sfera]], [[Kupa (geometrija)|konus]] ili cilindar, površina njihovih površi naziva se površina površi.<ref name="MathWorld"/><ref name="MathWorldSurfaceArea">{{cite web|url = http://mathworld.wolfram.com/SurfaceArea.html|title = Surface Area|publisher = [[Wolfram MathWorld]]|author = [[Eric W. Weisstein]]|accessdate = 3. 7. 2012}}</ref> formule za površine jednostavnih oblika bile su računate u doba drevnih Grka, ali računanje površine komplikovanijih oblika obično zahtijeva multivarijabilni kalkulus.
 
Površina igra važnu ulogu u modernoj matematici. U dodatku sa očiglednom važnošću u [[Geometrija|geometriji]] i kalkulusu, površina je vezana za definiciju determinanti u [[Linearna algebra|linearnoj algebri]], te je osnovna osobina površi u diferencijalnoj geometriji.<ref name="doCarmo">[[Manfredo do Carmo|do Carmo, Manfredo]].</ref> U [[Analiza|analizi]], površina podskupa ravni je definisana korištenjem mjere Lebega,<ref name="Rudin">Walter Rudin, ''Real and Complex Analysis'', McGraw-Hill, 1966, {{ISBN|0-07-100276-6}}.</ref> ipak nije svaki podskup mjerljiv.<ref>Gerald Folland,fu c Real Analysis: modern techniques and their applications, John Wiley & Sons, Inc., 1999,Page 20,{{ISBN|0-471-31716-0}}</ref> Generalno, površina u višoj matematici vidi se kao specijalan slučaj [[Volumen|zapremine]] za dvodimenzionalne regije.<ref name="MathWorld"/>
 
Površina može biti definisana kroz upotrebu aksioma, definirajući je kao funkciju kolekcije određenih ravnih figura u skup realnih brojeva. Može biti dokazano da takva funkcija postoji.