Razlika između verzija stranice "Površina"
| [pregledana izmjena] | [pregledana izmjena] |
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
oznake: mobilno uređivanje izmjena mobilnom aplikacijom Android app edit |
m Vraćene izmjene korisnika 31.176.182.48 (razgovor) na posljednju izmjenu korisnika WumpusBot oznaka: vraćanje |
||
Red 1:
[[Datoteka:Area.svg|alt=Three shapes on a square grid|right|thumb|Ukupna površina ova tri oblika je približno 15,57 [[kvadrat]]a.]]
'''Površina''' je količina koja opisuje u kojoj je mjeri dvodimenzionalna figura ili oblik, ili planarne lamine, u [[Ravan (matematika)|ravni]]. Površina je njen analogni pojam na dvodimenzionalnoj [[površ]]i trodimenzionalnog
Površina oblika može biti izmjerena poredeći oblik sa [[kvadrat]]ima fiksne veličine.<ref name="AF">{{cite web|url = http://www.math.com/tables/geometry/areas.htm|title = Area Formulas|publisher = Math.com|accessdate = 2. 7. 2012}}</ref> U [[SI sistem]]u, standardna jedinica površine je [[kvadratni metar]] (piše se kao m<sup>2</sup>), što je površina kvadrata čije su stranice duge po jedan [[metar]].<ref name="B">[[Međunarodni biro za tegove i mjere|Bureau International des Poids et Mesures]] [http://www.bipm.org/en/CGPM/db/11/12/ Resolution 12 of the 11th meeting of the CGPM (1960)], retrieved 15 July 2012</ref> Oblik sa površinom od tri kvadratna metra bi imao istu površinu kao i tri takva kvadrata. U [[Matematika|matematici]], jedinica kvadrata je definisana da ima površinu od jedan, i površinu od bilo kojeg oblika ili površi je [[Bezdimenzionalna veličina|bezdimenzioni realni broj]].
Red 8:
Za čvrsti oblik kao što je [[sfera]], [[Kupa (geometrija)|konus]] ili cilindar, površina njihovih površi naziva se površina površi.<ref name="MathWorld"/><ref name="MathWorldSurfaceArea">{{cite web|url = http://mathworld.wolfram.com/SurfaceArea.html|title = Surface Area|publisher = [[Wolfram MathWorld]]|author = [[Eric W. Weisstein]]|accessdate = 3. 7. 2012}}</ref> formule za površine jednostavnih oblika bile su računate u doba drevnih Grka, ali računanje površine komplikovanijih oblika obično zahtijeva multivarijabilni kalkulus.
Površina igra važnu ulogu u modernoj matematici. U dodatku sa očiglednom važnošću u [[Geometrija|geometriji]] i kalkulusu, površina je vezana za definiciju determinanti u [[Linearna algebra|linearnoj algebri]], te je osnovna osobina površi u diferencijalnoj geometriji.<ref name="doCarmo">[[Manfredo do Carmo|do Carmo, Manfredo]].</ref> U [[Analiza|analizi]], površina podskupa ravni je definisana korištenjem mjere Lebega,<ref name="Rudin">Walter Rudin, ''Real and Complex Analysis'', McGraw-Hill, 1966, {{ISBN|0-07-100276-6}}.</ref> ipak nije svaki podskup mjerljiv.<ref>Gerald Folland,
Površina može biti definisana kroz upotrebu aksioma, definirajući je kao funkciju kolekcije određenih ravnih figura u skup realnih brojeva. Može biti dokazano da takva funkcija postoji.
| |||