Razlika između verzija stranice "Skalarni proizvod"
| [pregledana izmjena] | [pregledana izmjena] |
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
No edit summary |
|||
Red 1:
{{Nedostaju izvori}}
[[Datoteka:Scalarproduct.gif|mini|300px|desno]]
'''Skalarni proizvod''' dva [[Vektor|vektora]] je definiran kao proizvod [[dužina vektora|dužine]] prvog i drugog [[vektor]]a i [[kosinus]]a ugla između njih. Dobiveni je rezultat [[skalar (matematika)|skalar]].
:<math>\vec a\cdot\vec b = \vec b\cdot\vec a = \left |\vec a\right |\left |\vec b\right |\cos\phi</math> <ref>[http://nastava.sf.bg.ac.rs/file.php/7/VektorskaAlgebra.pdf Definicija]</ref>
Red 91:
<math> \mathbf{a} \times ( \mathbf{b} \times \mathbf{c} ) = \mathbf{b} ( \mathbf{a} \cdot \mathbf{c} ) - \mathbf{c} ( \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} ) ,</math>
Ova formula pronalazi primjenu u pojednostavljenju vektorskih proračuna u fizici
==Projekcija vektora na vektor==
Pomoću skalarnog proizvoda može se izračunati projekcija vektora na vektor<ref>[http://www2.geof.unizg.hr/~jbeban/M1/04.pdf projekcija vektora na vektor]</ref> tj.
Line 105 ⟶ 104:
* <math>\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}=0 =>\overrightarrow{a} \perp \overrightarrow{b}</math> ili je bar jedan od vektora <math>\overrightarrow{0}</math>
*<math>cos \omega =\frac{\overrightarrow{a} \overrightarrow{b}}{\mid \overrightarrow{a} \mid \mid \overrightarrow{a} \mid}</math> (<math>0< \omega < \pi</math>)
==Osobine skalarnog proizvoda==
*<math>\overrightarrow{a}\overrightarrow{a}\ge 0 \ \overrightarrow{a}\overrightarrow{a}= 0 <=> \overrightarrow{a} = \overrightarrow{0}</math> <ref>[http://www.np.ac.rs/downloads/Nastavni%20materijal/NM-Matematicke%20nauke/Analiticka_geometriija.pdf Osobine]</ref>
| |||