Razlika između verzija stranice "Neprekidna funkcija"
| [nepregledana izmjena] | [nepregledana izmjena] |
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
Red 48:
* Funkcija zadana sa <math>f(x)=\left\{\begin{array}{cc} \frac{1}{x}\text{, } & x \ne 0 \\ 0\text{, } & x = 0 \end{array}\right.</math>, ima prekid u tački <math>x = 0</math>. Tačka <math>x = 0</math> predstavlja prekid ''prve vrste'' za ovu funkciju.
[[Datoteka:Stepena funkcija alpha minus 1.png]]
Obratite pažnju da je neprekidnost lokalno svojstvo i ispituje se samo na tačkama domena funkcije. Da je gornja funkcija bila definisina samo sa <math>f(x)=\frac{1}{x}</math> onda ne bi bilo moguće ispitivati neprekidnost funkcije u tački 0 jer tu funkcija nije definisana (deljenje sa 0) što znači da je funkcija <math>f(x)=\frac{1}{x}</math> ''neprekidna''. To jest ona je ''neprekidna na svom domenu''
* Funkcija zadana sa <math>f(x) = \left\{\begin{array}{cc} e^{x} &x \leq 0 \\ \ln{x}&x>0 \end{array}\right.</math> ima prekid ''druge vrste'' u tački <math>x = 0</math>. Ovo je primjer funkcije koja je neprekidna s lijeva ali nije neprekidna s desna.
| |||