Leća (optika)

Leće ili sočiva – u optici − su prozirni diskovi, od kojih je barem jedan zakrivljen – obično sferan ili elipsoidan. Kontinuirana svjetlost se razbija na površinama i skreće do središta snopa svjetlosti (sakupljajuće ili sabirne leće) ili raspršuje prema vani (leća za raspršavanjeili refleksiju). Konveksna površina skuplja, konkavna površina razbacuje svjetlost.

Magično ogledalo je kombinacija sočiva i ogledala. Druga površina se zrcali, što uzrokuje da se svjetlo reflektira natrag. Dodatno skretanje (prikupljanje/raspršivanje/divergenciju) zrcaljenjem odgovara lomonom ulazu na nenamjenu drugu površinu.

Kako bi se ispravile greške u obradi, kombiniraju se pojedinačne leće. U ovom procesu, dvije ili više leća se često spajaju zajedno (odgovarajuće kontaktne tačke imaju istu zakrivljenost), tako da grupe lećinih ćelija treba tretirati kao da formiraju pojedinačne leće.

Historija

Antika

Prema arheolozima Georgeu Sinesu i Yannisu A. Sakellarakisu ^[1],otkrivene mnoge leće iz antičkog doba, koje su napravljene od kristala (uglavnom kvarca), ali zbog nedostatka pisanih izvora nije poznato da li su korištene kao vizuelna pomagala ili samo kao pravljenje stakla za pravljenje vatre. Najstariji takav artefakt je sočivo Nimrud, koje potječe iz Asirije, iz 7. stoljećs p. n. e. Arheološka iskopavanja su otkrila i egipatske murale iz 8. stoljeća p. n. e., što može predstavljati povećavanje svojsatva leće, ali je ovo tumačenje kontroverzno.^[2]

Najstariji nedvosmisleni pisani zapis o naočalama je predstava Oblaci grčkog pjesnika Aristofana, koja je premijerno prikazana 423. godine p. n. e. Plinije Stariji izvijestio je da je car Neron koristio smaragd da ispravi svoju miopiju, kojom je gledao gladijatorske igre u areni iz svoje lože. I Plinije i Seneka opisali su fenomen objekata koje su gledali u staklenim kuglama, ispunjenim vodom, koji su se pojavljivali uvećani.

Međutim, većina drevnih filozofa nije pretpostavila da oko prihvata svjetlost iz predmeta, ali su ipak slijedili učenje Empedokla,koje datira iz petog stoljeća p. n. e., prema kojem bi oko aktivno popravljalo i skeniralo objekte, tako da se još nije moglo razviti adekvatno razumijevanje refrakcijske optike. Euklid nije iznio vlastitu teoriju svjetlosti, već je kritizirao Empedoklovo učenje s pitanjem kako oko može skoro odmah doći do udaljenih zvijezda, te je razvio prve korisne principe geometrijske optike u prirodnom vidu, a na osnovu pravih linija između oka i objekta. Iako je u drevnom slikarstvu bilo moguće stvoriti realnu trodimenzijsku perspektivu, radeći sa tačkama iščezavanja, uključujući matematički tačno skraćenu perspektivu. Takva je korištena u grčkom pozadinskom slikarstvu za pozorišne kulise i rimskom muralnom slikarstvu, ova teorija nije bila pogodna za analizu i opis svjetla razbijenog lećama. U svom radu De rerum natura, objavljenom 55. p. n. e., Lukrez je razvio teoriju lahkih čestica neovisnu o ljudskom oku, ali nije mogla prevladati prije kraja antike. U prvom posthrišćanskom vijeku, Heron od Aleksandrije proučavao je odraz na osnovu jednostavne euklidske optike, a Klaudije Ptolemej izmjerio je tačan refrakcijski indeks raznih prozirnih materijala, kao što su voda, razni kristali i staklo, kao i u obliku zakrivljenih leća, oko stotinu godina kasnije. Iako je Ptolemej tako pronašao jasan odnos između uglaa refrakcije i stepena zakrivljenosti, nije mogao teoretski objasniti svoje empirijske rezultate mjerenja, budući da je i on još uvijek počinjao od mpedokleovog podučavanja o aktivnom skenirajućem oku. Međutim, bio je prvi koji je proširio navodno tanki snop oka na konusni ugao gledanja čitavog vidnog polja, prepoznavši to kao nezavisan faktor optike i perspektive, a koji će kasnije postati važan u obliku ugla gledanja određenog formatom snimanja i fokusnom dužinom u slomljenoj optici leća.

Srednji vijek

Oko 1050. Godine, Vikinzi su zakopali blago na Gotlandu, pod kojim su bile okovane, bogato uređene, tzv. viz-baj leće od kamenog kristala, od kojih doba još nije utvrđeno i koje imaju kvalitet obrade i ilustracije usporedive s onima industrijski proizvedenim sredinom 20. stoljeća. Vjeruje se da su visby leće mogle doći iz Bizanta, preko trgovačkih veza Warägersa. Rodenstock je 1989. napravio replike visby leća.

Moderna optika počinje sa arapskim filozofom Al-Kindijem, koji je u 9. stoljeću razvio teoriju da postojeća teorija ne skenira objekte, već obrnuto, oko hvata svjetlost. Prema ovome je perzijski matematičar Ibn Sahl je, u 10. stoljeću otkrio Snelliusov zakon refrakcije, koji je po prvi put omogućio tačan izračun fokusne tačke, kao oblik leće koj je potrebna za određenu optičku funkciju.

Drugi učenik Al-Kindija bio je Alhazen ,koji je u 11. stoljeću, u svom sedmotomnom opusu optike, konačno sažeo sve drevne grčko-rimske, ali i novije arapske uvide u optiku, a također je kombinirao jednostavnu geometrijsku alklidu sa al-Kindijevom teorijom invazijskih svjetlosnih zraka. Prevodom ovog osnovnog djela na latinski kao De aspectibus ili „Perspectiva“, iz sredine 13. stoljeća, srednjovjekovna Evropa je prvi put saznala za teoriju invazije svjetlosnih zraka i tačan izračun optičke leće.

Nakon prijevoda Alhazenovog rada, sadržaj su ponovo razmotrili evropski redovnici (među prvima je bio franjevac Roger Bacon, koji je vidio svjetlo koje su predmeti refraktirali, kao inherentnu vrstu sile) i konstruiran je kamen za čitanje, super-halo-sferni plankonveksni objektiv s kojim je bilo moguće čitati uvećane rukopise. Ovo sočivo se uglavnom prsvilo od berila, na koji (u njem.: die Brille) podsjeća riječ za naočale. Krajem 13. stoljeća, sabirne leće u naočalama za čitanje su prvi put korištene za ispravnjsnje dugoročne ili dobne dalekovidnosti. Središte ove proizvodnje leća bila je prvo Italija, a kasnije također i Francuska i Holandija.

Prvi optički aparati koji su kombinirali nekoliko leća u sukceziji bili su [[[teleskop]], koji je korišten krajem 16. stoljeća i[mikroskop]], izumljen početkom 17. stoljeća.

Osnovna svojstva

Poluprečnici konvergentne (sabirne) leće: +R₁ (R₁>0) ; −R₂ (R₂<0)

Poluprečnici divergentne leće: -R₁ (R₁<0) ; +R₂ (R₂>0)

Tanke sferne leće mogu se opisati sljedećim geometrijskim i materijalnim svojstvima:

prečnik sočiva
zakrivljenost radijusa ulazne površine $\textstyle R_{1}$ i izlazne površine $\textstyle R_{2}$ i
indeks loma $\textstyle n'$ materijala sočiva.

Od ovih, u vezi sa indeksom loma okolnog materijala

$\textstyle n$ žarišna daljina $\textstyle f$ i refrakcijska snaga $\textstyle D$ proizlaze kao najvažnija optička svojstva:

D={\frac {1}{f}}={\frac {n'-n}{n}}\left({\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right)

.

To je takozvana formula brusilice za sočiva, što je dobra aproksimacija za tanke leće (tj. debljina leće je mnogo manja od oba sferna radijusa).

Guste leće – su posebne leće koje imaju konačnu debljinu u najtanjem dijelu – također zahtijevaju sljedeće informacije:

debljina sočiva u sredini

$\textstyle d$

Debela sočiva imaju različitu žarišnu dužinu od tankih, koja inače imaju iste parametre. Nadalje, postoje dvije glavne ravni koje se više ne preklapaju, jer se pomicanje snopa više ne može zanemariti prilikom prolaska kroz sočivo (ne aksijalno paralelno):

D={\frac {1}{f}}={\frac {n'-n}{n}}\left({\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right)+{\frac {(n'-n)^{2}\,d}{n\,n'\,R_{1}\,R_{2}}}

.

pozivajući se na

D_{1}={\frac {n'-n}{n}}\cdot {\frac {1}{R_{1}}}

und

D_{2}=-{\frac {n'-n}{n}}\cdot {\frac {1}{R_{2}}}

prelomna snaga prednje i stražnje površine sočiva, ukupna prelomna snaga sočiva može se izraziti kao

D=D_{1}+D_{2}-{\frac {n}{n'}}dD_{1}D_{2}

napisano ono što je poznato pod imenom Gullstrandova formula, posebno u oftalmološkoj optici.

Nadalje, vanjski izgled sočiva proizlazi iz poluprečnika zakrivljenosti, bilo da se radi o (bi)konkavnoj ili (bi)konveksnoj leći ili nekom drugom obliku.

Detaljnija razmatranja vode do teme o neizbježnim greškama u slikanju i drugim propustima zbog greški i netačnosti u proizvodnji (materijalne greške, tolerancije pri brušenju, greške u montaži).

1 - Simetrično dvostruko konveksno sočivo.
2 - Asimetrično dvostruko konveksno sočivo
3 - Plano-konveksno sočivo.
4 - Pozitivno meniskus sočivo.
5 - Simetrično bikonkavno sočivo.
6 - Asimetrično bikonkavno sočivo.
7 - Plano-konkavno sočivo.
8 - Negativno meniskus sočivo.

Podjela

Konvergentne - skupljaju svijetlost
Konkavne - raspršuju svjetlost

Također pogledajte

Reference

^ Timothy C. Kriss, Vesna Martich Kriss: History of the Operating Microscope: From Magnifying Glass to Microneurosurgery. In: Neurosurgery. 42 (4), April 1998, S. 899–907
^ Timothy C. Kriss, Vesna Martich Kriss: History of the Operating Microscope: From Magnifying Glass to Microneurosurgery. In: Neurosurgery. 42 (4), April 1998, S. 899–907.

Vanjski linkovi

Commons logo

Commons ima datoteke na temu: Leća (optika)

[1] Timothy C. Kriss, Vesna Martich Kriss: History of the Operating Microscope: From Magnifying Glass to Microneurosurgery. In: Neurosurgery. 42 (4), April 1998, S. 899–907

[2] Timothy C. Kriss, Vesna Martich Kriss: History of the Operating Microscope: From Magnifying Glass to Microneurosurgery. In: Neurosurgery. 42 (4), April 1998, S. 899–907.

[1]

[2]