Kardioida

malo

Kardioida je kriva linija koja je dobila ime po grčkoj riječi e καρδία ("srce"). Nastaje tako što pratimo tačku na kružnici koja se kotrlja oko fiksnog kruga istog prečnika. Specijalan slučaj je epicikloide kada obe kružnice imaju isti poluprečnik.

JednačineUredi

Kriva data u polarnim koordinatama

 

može se zapisati i na sljedeći način

  jer je  

u Dekartovim koordinatama

  ili

 

Parametarska jednačina

 

 

u kompleksnoj ravni to je  

OsobineUredi

  • Kardioida je algebarska kriva četvrtog reda.
  • Ima samo jedan šiljak.
  • Dužina jednoga kraka kardioide zadane formulom

  data je sa  

Dokaz
 
 
 , pa onda slijedi:
 
  • Površina jednoga dijela kardioide je:

 

Dokaz

   

Tangentni ugao  

OptikaUredi

 
Kardioida koja se dobija refleksijom

U optici se kardioida dobija prilikom refleksije na površini kružnoga oblika.

IzvorUredi

Cardioid