Hipotenuza

malo

Hipotenuza je najduža strana pravouglog trouglaa na strani suprotnoj od pravog ugla. Dužina hipotenuze pravouglog trougla može se naći pomoću Pitagorine teoreme.[1]

Kvadrat nad hipotenuzom jednak je zbiru kvadrata nad katetama.

Primjer

Katete imaju dužinu 3 cm i 4 cm.

Hipotenuza ima dužinu 5 cm.

Prema nekim izvorima, riječ hipotenuza dolazi od starogrčke riječi ὑποτείνουσα (hypoteinousa), koja predstavlja kombinaciju riječi hypo (što znaći ispod) i teinein (što znaći razvući).[2]

Drugi autori smatraju da je navedena riječ u stargorčkom jeziku u originalu korištena da označi stvar koja je nosila ili davala oslonac nečemu u smislu potpore, uporišta ili podupirača, a izvedena je od riječi hypo (ispo“) i tenuse (strana).

U kineskom jeziku, za hipotenuzu se koristi termin hsien, koji označava žicu razvučenu između dvije tačke (kao kod muzičkih instrumenata), dok je hebrejska riječ ‘yeter izvedena ili iz riječi mei‘tar (sa značenjem žica) ili iz yo‘ter (više od, u smislu duža od preostale dvije stranice).

Računanje hipotenuzeUredi


Prema Pitagorinoj teoremi imamo

 

Korištenjem kosinusne teorema imamo

 

OsobinaUredi

Dužina hipotenuze jednaka je zbiru dužina ortogonalnih projekcija kateta na hipotenuzu

 

 

Kvadrat dužine kateta jednak je proizvodu dužina njegovih ortogonalnih projekcije na hipotenuzu. Isto tako je

 

 

Trigonometrijski odnosUredi

Prema trigonometrijskim odnosima imamo

 

 

 

 

IzvoriUredi

hypotenuse

Hypotenuse

ReferenceUredi

  1. ^ Pythagorean theorem
  2. ^ hypotenuse