Razlika između verzija stranice "Mersenneovi prosti brojevi"

m
nema sažetka izmjene
[pregledana izmjena][pregledana izmjena]
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
No edit summary
mNo edit summary
Red 31:
1963. godine u Sjedinjenim Americkim Državama kreiran je poštanski pečat na kojem stoji zapis da je broj <math>2^{11 213} - 1</math> prost. A na memorandumu velikog proizvodača računala IBM–a neko je vrijeme stajalo zapisano da je broj <math>2^{19 937}- 1</math> prost.
 
Provjera da li je neki broj oblika <math>2^n-1</math> Mersenneov ili nije je komplikovana. Broj <math>2^n</math> vrlo brzo raste pa je neophodno u provjerama koristiti kompjutore. No neki stariji rezultati su uistinu impresivni. Francuski matematičar [[ Edouard Lucas]] (1842. - 1891.) dokazao je 1876. da je broj
:<math>m_{127}= 170 141 183 460 469 231 731 687</math><math>303 715 884 105 727</math>prost broj.
:Pritom je razvijao metode kojima bi se postupak provjere sto vise pojednostavnio, pa Lucasa danas smatraju pionirom modernog numeričkog računa. Važan je rezultat kako broj <math>2^n -1</math> uopšte može biti prost samo ako je <math>n</math> prost. Uz traganje za Mersenneovim brojevima vezan je niz zgodnih detalja. Tako su, primjerice Laura Nickel i Curt Noll, dvoje osamnaestogodišnjih studenata Kalifornijskog sveučilista u Haywardu, otkrili uz pomoć računara da je <math>2^{21 701} - 1</math> prost broj. Taj broj sastoji se od <math>6 533</math> cifri. Devetnaestogodišnji Amerikanac Ronald Clarkson je 1998. na svom kučnom računaru otkrio Mersenneov broj <math>m_{3 021 377}</math> u čijem je zapisu <math>909 526</math> cifri.
 
==Izvori==
== Reference ==
{{reference}}
 
{{Commonscat|Mersenne prime}}
23.475

izmjena