Razlika između verzija stranice "Konjunkcija sudova"

''[[Matematika|Matematički rečeno]] konjunkcija (odvojeno se čita n i j) je [[Logika|logička]] operacija koja je tačna ako i samo ako su njena oba operanda tačna.''

Kod tablica istinitosti imamo dva suda i prema tome četiri mogućnosti.

Evo i tablice:

Ovo je binarna logička operacija. Iz definicije se vidi da konjunkcija nije uređen par i da za nju vrijedi zakon komutacije.

Uz logičke funkcije negacije i [[Disjunkcija sudova|disjunkcije]], konjunkcija čini osnovni skup logičkilogičkih funkcija. Uz pomoć osnovnog skupa logičkih funkcija možemo predstaviti proizvoljnu, ma kako složenu logičku funkciju. Iako čine osnovni skup logičkih funkcija, taj skup nije minimalan. Tako npr.naprimjer, minimalan skup logičkih funkcija čine konjunkcija i negacija, s obzirom da pomoću njih možemo prikazati proizvoljnu, ma kako složenu logičku funkciju.

'''Dokaz:''' S obzirom da uz pomoć osnovnog skupa logičkih funkcija možemo prikazati proizvoljnu [[Funkcija (matematika)|funkciju]], da bismo dokazali da on nije minimalan, dovoljno je dokazati da jednu od funkcija(npr.naprimjer, disjunkciju) možemo prikazati preko preostale dvije (konjunkcije i negacije). Tako možemo pisati da je a∨b=(a'∧ b')', a ovim je dokaz završen. Ovo nije i jedini minimalni skup logičkih funkcija, a da bi pronašli ostale minimalne skupove logičkih funkcija, treba se upoznati sa Postovim[[Postova teorema|Postovom teoremomteorem]]om, uz pomoć koje možemo pronaći funkcionalno kompletne skupove, a zatim i minimalne.

Navedimo još nekoliko aksioma[[aksiom]]a logičke [[Algebra|algebre]], koja su česta u rješavanju zadataka:<br/>