Razlika između verzija stranice "Prava (geometrija)"
| [pregledana izmjena] | [pregledana izmjena] |
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
m fix homoglyphs: convert Cyrillic characters in z[а] to Latin |
No edit summary |
||
Red 85:
<math>d(P,a) = \frac{| \overrightarrow{AP}\times v|}{|v|}</math>
[[Vektor#Vektorski proizvod|vektorski proizvod]] i [[Vektor#Intenzitet vektora|intenzitet vektora]]).
== Prava i kružnica ==
Posmatrajmo [[kružnica|kružnicu]] k(O, r), proizvoljnu tačku N na toj kružnici, centralnu [[Prava (geometrija)|pravu]] koja prolazi kroz N označimo sa n i konstruišimo [[normala|normalu]] p na prvu n u tački N.
ON je rastojanje prave p od centra O jednako je radiusu r. Rastojanje bilo koje druge tačke X od prave p veće je od radiusa r , a to znači da je X izvan kružnice i osim tačke n nemaju zajedničkih tačaka.
Svaka druga prava koja prolazi tačkom N sa kružnicom ima još jednu zajedničku tačku.
;Definicija:
Pravu koja sa kružnicom ima jednu i samo jednu zajedničku tačku nazivamo '''tangentom kružnice''' u toj tački.
Pravu koja sa kružnicom ima dvije zajedničke tačke nazivamo '''sječicom''' (sekantom) kružnice.
;Teorema:
Normala u datoj tački kružnice na centralnu pravu koja prolazi kroz tu tačku je tangenta kružnice. Svaka druga prava koja prolazi kroz tu tačku je kružnice je sekanta kružnice. U svakoj tački kružnice postoji jedna i samo jedna tangenta.
;Teorema:
Neka je ON rastojanje prave p od centra Okružnice k(O, r) tada:
#ON = r < = > p ∩ k ={N} p je tangenta kružnice k
#ON > r < = > p ∩ k p je u vanjskoj oblasti kružnice k
#ON < r< = > p ∩ k ={A, B} p je sekanta kružnice
;Teorema:
Geometrijsko mjesto centara kružnica koje dodiruju datu pravu a u datoj tački A te prave je normala n na tu pravu u toj tački.
==Dvije prave u prostoru dimenzije 3 ili veće==
| |||