Verzija na dan 27 august 2014 u 19:32 uredi Munjanes (razgovor \| doprinosi) Urednici 5.165 edits mNo edit summary ← Starija izmjena		Verzija na dan 12 oktobar 2014 u 00:52 uredi poništi Munjanes (razgovor \| doprinosi) Urednici 5.165 edits m čišćenje, replaced: ) je → ) jeste, replaced: → (7) using AWB Novija izmjena →
Red 104: </source> Neki detalji algoritma zahtjevaju pažljiv pristup. Za više slučajeva, pronalazak greške kvadrature na intervalu za funkciju ''f''(''x'') nije očita. Jedna poznata solucija je da se koriste dva pravila kvadratura i korištenjem razlike se može procijeniti greška kvadrature. Čest problem je odlučiti šta označava "premalo" ili "preveliko". Lokalni kriterij za "preveliko" je da kvadraturna greška ne smije biti veća od ''t''~~ ~~ ·~~ ~~ ''h,'' gdje je ''t,'' realni broj, tolerancija koja se želi podesiti za globalnu grešku. Opet, ako je ''h'' već malo, onda može biti bespotrebno praviti ga čak manjim iako je kvadraturna greška velika. Globalni kriterij je da zbir grešaka na svim intervalima bude manji od~~ ~~ ''t''. Ovaj tip analize greške se često naziva "posteriori" zato što se nakon svake procjene računa i greška. === Metoda ekstrapolacije === Red 112: === Konzervativna (a priori) procjena greške === Ako se pusti da ''f'' ima ograničen prvi izvod na zatvorenom intervalu [''a'',''b'']. Teorema srednje vrijednosti za ''f'', gdje je ''x''~~ ~~ <~~ ~~ ''b'', daje: : <math>(x - a) f'(v_x) = f(x) - f(a)\,</math> Red 125: : <math>\left\| \int_a^b f(x)\,dx - (b - a) f(a) \right\| \leq {(b - a)^2 \over 2} \sup_{a \leq x \leq b} \left\| f'(x) \right\|</math> () Ako aproksimiramo integral '''∫<sub>''a''</sub><sup>''b''</sup>~~ ~~ ''f''(''x'')~~ ~~ d''x''''' sa kvadraturnim pravilom (''b'' − ''a'')''f''(''a''), naša greška nije veća od one na desnoj strani kod (). Ovo se može pretvoriti u analizu greške za Riemannovu sumu (), davajući gornju granicu od : <math>{n^{-1} \over 2} \sup_{0 \leq x \leq 1} \left\| f'(x) \right\|</math> Red 197: [[QUADPACK]] (dio SLATEC-a): opis [http://www.netlib.org/slatec/src/qpdoc.f], izvorni kod [http://www.netlib.org/slatec/src]. QUADPACK je kolekcija algoritama, u [[FORTRAN\|Fortran]]<nowiki/>u, za numeričku integraciju baziranu na Gausovim kvadraturama. * [http://openopt.org/interalg interalg]: softver od [[OpenOpt]]/[[FuncDesigner]] frameworksa, baziran na analizi intervala, garantovanoj preciznosti, licenci: BSD (besplatan za svaku svrhu) * [http://www.gnu.org/software/gsl/ GSL]: The GNU Scientific Library (GSL) jejeste numerička biblioteka napisana u programskom jeziku C koja pruža veliki obim matematičkih rutina, kao Monte Carlo integracija. * Algoritmi numeričke integracije se mogu naći u [[Guide to Available Mathematical Software\|GAMS]] razredu [http://gams.nist.gov/serve.cgi/Class/H2 H2]. * [http://www.alglib.net/integral/ ALGLIB] je kolekcija algoritama napisanih u C# / C++ / Delphi / Visual Basic / itd. za numeričku integraciju (uključuje Bulirsch-Stoer i Runge-Kutta integratore).

Razlika između verzija stranice "Numerička integracija"