Razlika između verzija stranice "Vektorski proizvod"

 

Vektorski proizvod nije definisan osim u tri ili [[Sedmodimenzionalni vektorski proizvod|sedam dimenzija]]. Kao i skalarni proizvod, zavisi od [[metrički prostor|metrike]] Euklidovog prostora. Za razliku od [[skalarni proizvod|skalarnog proizvoda]], on također zavisi od odabira [[orijentacija (matematika)|orijentacije]]. Određena obilježja vektorskog proizvoda mogu se uopćiti na ostale sitacije. Za proizvoljan odabir orijentacije, vektorski proizvod se ne treba smatrati kao vektor, nego kao [[pseudovektor]]. Za proizvoljne odabire metrike, te u proizvoljnim dimenzijama, vektorski proizvod može se uopćiti preko [[Vanjska algebra|vanjskog proizvoda]] vektora.

 

== Definicija ==

 

Vektorski proizvod dva vektora '''a''' i '''b''' ima oznaku '''a''' &times; '''b'''. U [[fizika|fizici]], ponekad se označava kao '''a''' ∧ '''b'''<ref>{{cite book|author=Jeffreys, H and Jeffreys, BS|title=Methods of mathematical physics|comment=Paragraph 2.7|year=1999|publisher=Cambridge University Press|url=http://worldcat.org/oclc/41158050?tab=details}}</ref> (matematičari ne koriste ovu oznaku, kako bi se izbjegla zabuna sa [[vanjska algebra|vanjskim proizvodom]]).

 

=== Geometrijsko značenje ===

 

Intenzitet vektorskog proizvoda može se interpretirati kao pozitivna [[površina]] [[paralelogram]]a sa '''a''' i'''b''' kao njegovim stranicama (pogledajte Sliku 1):