Googolplex

Razlikovati: Googleplex.

Googolplex (izgovor: Gugolpleks) je broj 10^googol, tj. 10¹⁰¹⁰⁰. Multiplikativna inverza googolplex-a je googolminex (izgovor: gugolmajneks).

Historija

1938. godine je Milton Sirotta, devetogodišnji sestrić Edwarda Kasnera, spomenuo pojam googol (izgovor: gugol), značeći 10¹⁰⁰. Zatim je predložio pojam googolplex kao "jedan sa toliko nula dok se neumoriš dok ih napišeš". Kasner je odlučio da usvoji formalniju definiciju i ovo je standardizirao kao 10^(10100).

Veličina

U naučnom televizijskom programu PBS u seriji Cosmos: A Personal Voyage (epizoda 9: "The Lives of the Stars"), astronom Carl Sagan je procijenio da u fizičkom smislu ne bi bilo moguće napisati googolplex u standardnoj formi (tj. "10.000.000...") zato što bi to zahtjevalo više prostora nego što je dostupno u našem čitavom vidljivom univerzumu.

Prosječna knjiga od 60 kvadratnih inča (152,4 cm²) bi mogla da sadrži 5×10⁵ nula (5 nula za svaku riječ, 10 riječi po redu, 25 redova po stranici, sa ukupno 400 stranica), ili 8,3×10³ nula po kvadratnom inču (2,54 cm²). Poznati univerzum se sastoji od 6×10⁸³ kvadratnih inča (4/3 × π × (14×10⁹ svjetlosnih godina u inčima)³). Dakle, ako bi se univerzum napunio sa ovim papirom ispisanog nulama, onda bi univerzum mogao da sadrži samo 5,3×10⁸⁷ nula — mnogo manje nula nego što predstavlja googol. Čak ako bi se uzele sve postojeće elementarne čestice u vidljivom svemiru, a njih je otprilike 2,5×10⁸⁹, gdje bi svaka čestica reprezentirala jednu nulu onda još uvijek taj broj ne bi došao ni blizu googolplexa.

Ako bi neko pokušao da napiše googolplex, s obzirom da ta osoba piše dvije nule po sekundi, toj osobi bi trebalo otprilike 1,51×10⁹² godina da ovo učini. Ovo je otprilike 1,1×10⁸² puta starost našeg univerzuma.

Također pogledajte

• Imena velikih brojeva
• Redovi veličine (brojevi)
• Veliki brojevi

Vanjski linkovi

• Eric W. Weisstein, Googolplex na MathWorld-u.
• Googolplex na PlanetMath-u