Stepenovanje

Stepenovanje je aritmetička binarna operacija, koja se označava u obliku bn. U ovom zapisu b se naziva osnova ili baza, a n eksponent ili stepen i izgovara se kao „b na n-ti stepen“ ili kraće „b na n“, gdje je b kardinalni, a n redni (ordinalni) broj.

Ako je n ∈ ℕ, onda stepen predstavlja osnovu pomnoženu samom sobom n puta a to se može zapisati u sljedećem obliku:

je potencija, je baza (osnova) i je eksponent (stepen).

  • 102= 10 x 10 = 100
  • 103= 10 x 10 x 10 = 1000
  • 104= 10 x 10 x 10 x 10 = 10000

Cjelobrojni eksponentiUredi

Operacija stepenovanja s cjelobrojnim eksponentima može se definirati direktno preko elementarnih aritmetičkih operacija.

Pozitivni eksponentiUredi

Potencija s pozitivnim cjelobrojnim eksponentima mogu se definirati osnovnim slučajem:

 

i diferencnom jednačinom:

 

Asocijativnost množenja implicira da za bilo koje pozitivne cijele brojeve m i n,

 

Nulti eksponentUredi

Bilo koji cijeli pozitivni broj različiti od broj stepenovan nulom daje rezultat 1:

 

Negativni eksponentUredi

Sljedeći identitet vrijedi za bilo koji cijeli broj n a koji je različit od nule b:

 

ReferenceUredi