Razlika između verzija stranice "Moment inercije"

[nepregledana izmjena][nepregledana izmjena]
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
Kahriman (razgovor | doprinosi)
No edit summary
 
Kahriman (razgovor | doprinosi)
No edit summary
Red 1:
{{PortalFizika}}
'''Moment inercije''' je mjera [[Inercija|inercije]] za rotacijsko [[Gibanje|gibanje]]. Možemo, dakle, reći da je moment inercije rotacijska analogija [[Masa|mase]]. Što je moment inercije nekog tijela veći to ga je teže pokrenuti u rotaciju ili zaustaviti njegovu rotaciju.
 
Međutim, za razliku od mase, moment inercije nije neki nepromijenjivi broj: on ovisi o osi oko koje se dešava rotacija tijela. Matematička definicija momenta inercije materijalne tačke mase <math>\mathbf{}m</math> za neku osu "a" je
Line 19 ⟶ 20:
::::<math>J_a=\rho\int r^2dV=\rho\int r^2dxdydz</math>
 
Momenti inercije za ose koje prolaze kroz [[Težište|težište]] tijela se nazivaju '''vlastitim momentima inercije'''. Iako gornja matematička formulacija vrijedi općenito, moment inercije za neku osu koja prolazi izvan težišta tijela se može izračunati pomoću '''Steinerovog pravila''' koje možemo ovako formulisati: ''Moment inercije tijela za neku osu koja ne prolazi težištem jednak je zbiru vlastitog momenta inercije za osu paralelnu s traženom osom i proizvoda mase tijela s kvadratom udaljenosti težišta tijela od trežene ose''. Ovo je pravilo vrlo važno i elementarno! Proizvod mase tijela i kvadrata udaljenosti težišta tijela od tražene ose se naziva '''položajni moment inercije'''.
 
Matematičku formulu Steinerovog pravila možemo zapisati na slijedeći način:
Line 27 ⟶ 28:
 
Iz svega izloženoga treba uočiti nekoliko činjenica bitnih za razumijevanje materije:
*Što je neka [[masa]] udaljenija od ose rotacije, to je teže vršiti rotaciju.
*[[Inercija|Inertnost]] mase pri rotaciji raste s kvadratom udaljenosti od osiose rotacije.
*Materijalna tačka nema vlastitih momenata inercije jer nema protežnost.
*Za dovoljno kompaktna tijela (npr. mala kugla) u nekim slučajevima možemo aproksimirati da nemaju vlastitih momenata inercije.