Verzija na dan 16 januar 2009 u 01:03 uredi Kal-El-Bot (razgovor \| doprinosi) 2.644 edits m robot Dodaje: ca, cs, da, de, eo, es, et, fr, hr, io, is, it, nl, pl, sk, sr, sv, ta, tr, vi, zh ← Starija izmjena		Verzija na dan 16 januar 2009 u 01:55 uredi poništi Kal-El~bswiki (razgovor \| doprinosi) Urednici 18.960 edits No edit summary Novija izmjena →
Red 1: U [[matematika\|matematici]], '''domen''' date [[funkcija (matematika)\|funkcije]] je skup "[[unos]]a" vrijednosti za koje je funkcija definisana.<ref>Paley, H. ''Abstract Algebra'', Holt, Rinehart and Winston, 1966 (p. 16).</ref> Za primjer, domen [[trigonometrijske funkcije#Kosinus\|kosinusa]] bili bi svi [[realan broj\|realni brojevi]], dok je domen [[kvadratni korjen\|kvadratnog korjena]] brojevi veći ili jednaki nuli (ignorišući [[kompleksan broj\|kompleksne brojeve]] u oba slučaja). U predstavljanju funkcije u ''xy'' [[Descartesov koordinatni sistem\|koordinatnom sistemu]], domen je predstavljen na ''x''-osi (ili [[apscisa\|apscisi]]). ~~{{U_začetku}}~~ [[Datoteka:Square_root_0_25.svg\|thumb\|250px\|Funkcija ''f''(''x'') = √<span style = "text-decoration:overline">''x''</span> ima domen sve brojeve između nule i pozitivne beskonačnosti]] ~~{{Standardi}}~~ ~~Neka je <math>f: A\longrightarrow B</math> data funkcija. Skup <math>A</math> nazivamo domenom [[Funkcija (matematika)\|funkcije]] <math>f</math> i označavamo da <math>D(f)</math>.~~ == Formalna definicija == ~~[[Kategorija:Matematika]]~~ Za datu [[funkcija (matematika)\|funkciju]] ''f'':''X''→''Y'', skup ''X'' unosnih vrijednost je '''domen''' od ''f''; skup ''Y'' je [[kodomen]] od ''f''. [[rang (matematika)\|Rang]] od ''f'' je skup svih izlaznih vrijednosti od ''f''; to je skup <math>\{ f(x) : x \in X \}</math>. <ref> Smith, William K. ''Inverse Functions'', MacMillan, 1966 (p. 8).</ref> Rang od ''f'' može biti isti skup kao i kodomen ili može biti odgovarajući podskup istog. Općenito, on je manji od kodomena osim ako je funkcija ''f'' [[surjektivna funkcija]]. Dobro definisana funkxija mora preslikavati svaki element svog domena u element u njenom kodomenu. Na primjer, funkcija ''f'' definisana sa : <math>f(x) = \frac {1}{x}</math> nema vrijednosti za <math>f(0)</math>. == Također pogledajte == * [[Rang (matematika)]] * [[Kodomen]] * [[Surjektivna funkcija]] * [[Injektivna funkcija]] * [[Bijekcija]] * [[Dekompozicija domena]] * [[Lipschitzov domen]] == Reference == {{refspisak}} [[Kategorija:Funkcije i preslikavanja]] [[Kategorija:Osnovni koncepti u teoriji skupova]] [[ca:Domini (matemàtiques)]] Line 10 ⟶ 35: [[de:Definitionsmenge]] [[en:Domain (mathematics)]] [[eo:Fonto-aro]]▼ [[es:Dominio de definición]]▼ [[et:Määramispiirkond]] ▲[[es:Dominio de definición]] ▲[[eo:Fonto-aro]] [[fr:Ensemble de définition]] [[hr:Domena (matematika)]] Line 18 ⟶ 43: [[is:Formengi]] [[it:Dominio (matematica)]] [[lmo:Cungjuunt da definizziú]] [[nl:Domein (wiskunde)]] [[pl:Dziedzina (matematyka)]] ~~[[sh:Domen]]~~ [[sk:Definičný obor]] [[sr:Домен]] [[sv:Definitionsmängd]] [[ta:ஆட்களம் (கணிதம்)]] ~~[[tr:Tanım kümesi]]~~ [[vi:Tập xác định]] [[zh:定义域]]

Razlika između verzija stranice "Domen (matematika)"