Razlika između verzija stranice "Injektivna funkcija"

Za funkciju <math>f(x)\colon X \rightarrow Y</math> kažemo da je '''injektivna funkcija''', ili samo '''injekcija''', ako ne postoje dva različita elementa [[domen (matematika)|domena]], a koji se preslikavaju u neki isti element iz [[kodomen]]a.

 

 

* ako su ''f'' i ''g'' injektivne, tada je ''f''&nbsp;∘&nbsp;''g'' injektivna.

* Ako je ''g''&nbsp;∘&nbsp;''f'' inejektivna, tada je ''f'' injektivna (ali ''g'' ne mora biti).

* ''f''&nbsp;:&nbsp;''X''&nbsp;→&nbsp;''Y'' je injektivna [[ako i samo ako]], za bilo koje zadate funkcije ''g'', ''h''&nbsp;:&nbsp;''W''&nbsp;→&nbsp;''X'', kad god je ''f''&nbsp;∘&nbsp;''g''&nbsp;= ''f''&nbsp;∘&nbsp;''h'', tada je ''g''&nbsp;=&nbsp;''h''. Drugim riječima, injektivne funkcije su tačno [[monomorfizam|monomorfizmi]] u [[teorija kategorija|kategoriji]] [[Kategorija skupova|'''skupa''']] skupova.