Razlika između verzija stranice "Laplaceova transformacija"

[nepregledana izmjena][nepregledana izmjena]
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
Nova strana: U matematici, '''Laplaceova transformacija''' je jedna od najpoznatijih i najšire korisštenih integralnih tranformacija. Koristi se za dob...
 
Red 6:
 
== Historija ==
 
[[Datoteka:Pierre-Simon Laplace.jpg|thumb|right|Potret [[Pierre-Simon Laplace]]a iz [[1842]]. godine.]]
Laplaceova transformacije dobila je naziv u čast [[matematičar]]a i [[astronomija|astronoma]] [[Pierre-Simon Laplace]]a, koji je koristio ovu transformaciju i svojim radovima iz [[teorija vjerovatnoće|teorije vjerovatnoće]].
 
Od [[1744]]. godine, [[Leonhard Euler]] istraživao je integrale oblika:
 
:<math> z = \int X(x) e^{ax}\, dx \text{ and } z = \int X(x) x^A \, dx,</math>
 
&mdash; kao rješenja diferencijalnih jednačina, ali materiju nije dovoljno istražio.<ref>Euler (1744), (1753) and (1769)</ref> [[Joseph Louis Lagrange]] je bio poštovalac Eulera i, u svom radu o integrisanju [[funkcija gustine vjerovatnoće|funkcija gustine vjerovatnoće]], je istraživao izraze oblika:
 
:<math> \int X(x) e^{- a x } a^x\, dx,</math>
 
&mdash; koje neki moderni historičari interpretiraju kao modernu teroiju Laplaceove trasformacije.<ref>Lagrange (1773)</ref><ref>Grattan-Guinness (1997) ''p.''260</ref>
 
==Formalna definicija ==