Razlika između verzija stranice "Hiperbolička funkcija"

[nepregledana izmjena][nepregledana izmjena]
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
No edit summary
Red 43:
: <math>\cosh 2x=\cosh^2x+\sinh^2x.\,</math>
 
Kako je <math>\cosh(-x)=\cosh x,\; \sinh(-x)=-\sinh x,</math> to je prva funkcija parna, a druga neparna. GrafGrafik prve je osno simetričan (ordinata, u-osa je osa simetrije), grafgrafik druge je centralno simetričan (ishodište, tačka O je centar simetrije), kao što se vidi na slikama dole.
 
Lahko je izračunati slijedeće izvode:
Red 50:
== Porijeklo ==
 
''Hiperboličke funkcije'' su nastale zbog potreba ne-Euklidske geometrije. Tražeći [[Euklidska ravan|Euklidsku ravan]] u svojoj [[Ne-Euklidska geometrija|ne-Euklidskoj geometriji]], Lobačevski je pronašao [[orisferu]]. Obratno, [[Euklidski prostor]] ima [[Pseudosfera|pseudosferu]], površ na kojoj važi [[geometrija Lobačevskog]]. Ovakva otkrića jednih [[geometrija]] u drugima poslužila su za dokaze [[neprtivrečnost]]i novih ne-Euklidskih geometrija, tačnije za dokaze njihove međusobne jednake neprotivriječnosti. Sa druge strane, omogućile su prijenos [[trigonometrija]]. [[Obična trigonometrija]] orisfere u prostoru Lobačevskog postaje [[hiperbolička trigonometrija]], i obratno.
 
== Također pogledajte ==