Razlika između verzija stranice "Red (matematika)"

[nepregledana izmjena][nepregledana izmjena]
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
No edit summary
Red 21:
*[[D'Alambertov test]]: Ako se odnos |''a''<sub>''n''+1</sub>/''a''<sub>''n''</sub>| približava broju manjem od jedan dok n teži u beskonačnost, tada red ∑ ''a''<sub>''n''</sub> konvergira apsolutno. Kada je taj odnos 1, konvergencija se, najčešće, određuje preko drugog testa.
*[[Cauchyjev korjeni test]]: ako postoji konstanta ''C'' < 1 takva da je |''a''<sub>''n''</sub>|<sup>1/''n''</sup> ≤ ''C'' za svedovoljno velike ''n'', tada red ∑ ''a''<sub>''n''</sub> konvergira apsolutno.
*[[Cauchyjev integralni test za konvergencijukonvergencije|Cauchyjev integralni test]]: Ako je ''f''(''x'') pozitivna, [[monotono opadanje|monotono opadajuća]] i neprekidna funckija definisana na [[interval (matematika)|intervalu]] <nowiki>[</nowiki>1, ∞<nowiki>)</nowiki> sa ''f''(''n'') = ''a''<sub>''n''</sub> za sve ''n'', tada red ∑ ''a''<sub>''n''</sub> konvergira ako i samo ako postoji [[integral]] ∫<sub>1</sub><sup>∞</sup> ''f''(''x'') d''x''.
*[[Leibnizov test za alternativne redove|Leibnizov test]]: Red oblika ∑ (&minus;1)<sup>''n''</sup> ''a''<sub>''n''</sub> (sa ''a''<sub>''n''</sub> ≥ 0) naziva se ''alternativni red''. Takvi redovi konvergiraju ako je [[niz (matematika)|niz]] ''a''<sub>''n''</sub> [[monotono padanje|monotono opadajući]], te ako konvergira prema nuli.
*''[[Test općeg člana|Potreban uslov konvergencije reda]]'': Ako je lim<sub>''n''→∞</sup> ''a'' <sub>''n''</sub> ≠ 0, tada red divergira.