Razlika između verzija stranice "Red (matematika)"
| [nepregledana izmjena] | [nepregledana izmjena] |
Uklonjeni sadržaj Dodani sadržaj
No edit summary |
|||
Red 23:
*[[Cauchyjev integralni test za konvergenciju|Cauchyjev integralni test]]: Ako je ''f''(''x'') pozitivna, [[monotono opadanje|monotono opadajuća]] i neprekidna funckija definisana na [[interval (matematika)|intervalu]] <nowiki>[</nowiki>1, ∞<nowiki>)</nowiki> sa ''f''(''n'') = ''a''<sub>''n''</sub> za sve ''n'', tada red ∑ ''a''<sub>''n''</sub> konvergira ako i samo ako postoji [[integral]] ∫<sub>1</sub><sup>∞</sup> ''f''(''x'') d''x''.
*[[Leibnizov test za alternativne redove|Leibnizov test]]: Red oblika ∑ (−1)<sup>''n''</sup> ''a''<sub>''n''</sub> (sa ''a''<sub>''n''</sub> ≥ 0) naziva se ''alternativni red''. Takvi redovi konvergiraju ako je [[niz (matematika)|niz]] ''a''<sub>''n''</sub> [[monotono padanje|monotono opadajući]], te ako konvergira prema nuli.
*''[[Test općeg člana|Potreban uslov konvergencije reda]]'': Ako je lim<sub>''n''→∞</sup> ''a'' <sub>''n''</sub> ≠ 0, tada red divergira.
*Za neke posebne vrste redova postoje specijalizovani testovi konvergencije, npr. za [[Fourierov red]] postoji [[Dinijev test]].
| |||